精品:【全国百强校】河北省武邑中学2015-2016学年高二下学期周考(4.17)理数试题(原卷版)_图文


一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 复数 z ? 1 ? i ,则 A.第一象限 1 ? z 对应的点所在的象限为( z B.第二象限 ) C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合 U ? R, A ? x 3 x ? x ? 0 , B y y ? log 2 ? x ? 1? , x ? A ,则 A 2 ? ? ? ? ? CU B ? 为( D. ? ) A. ? 2,3? B. ? 2,3? C. ? 0, 2 ? 3. 设 S n 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, S 4 ? 5S 2 ,则 A. ?2 或 ?1 B. 1 或 2 a3 a8 的值为( 2 a5 C. ?2 或 ?1 ) D. ?1 或 2 ) 4. 焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线方程是 x ? 3 y ? 0 ,此双曲线的离心率为( A. 3 B. 2 3 3 C. 2 D. 2 5. 以下命题中:①为了了解 800 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样本, 考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为 40 ;②线性回归直线方程 y ? bx ? a 恒过样本中心 x, y ,且至少 过一个样本点; ③在某项测量中, 测量结果 ? 服从正态分布 N 2, ? ? ? ? 2 ? ?? ? 0 ? .若 ? 在 ? ??,1? 内取值的概 ) D. 3 率为 0.1 ,则 ? 在 ? 2,3? 内取值的概率为 0.4 ;其中真命题的个数为( A. 0 B. 1 C. 2 ) C. 1 ? 6. 某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是( A. 1 ? ? 12 B. 1 ? ? 6 ? 3 D. 1 ? ? 7. 同时具有性质“ (1)最小正周期是 ? ; (2)图象关于直线 x ? 一个函数可以是( A. y ? sin ? ) B. y ? sin ? 2 x ? ? 6 对称; (3)在 ? ?? ? ? 上是减函数”的 , ?6 3? ? ? x 5? ? ? ? ? 2 12 ? ? ? ?? ? 3? C. y ? cos ? 2 x ? ? ? 2? ? ? 3 ? ) D. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 6? 8. 如图所示程序框图中,输出 S ? ( A. 45 B. ?55 C. ?66 D. 66 9. 已知 P 是椭圆 x2 y 2 ? ? 1, ? 0 ? b ? 5 ? 上除顶点外的一点, F1 是椭圆的左焦点,若 OP ? OF1 ? 8 ,则 25 b 2 ) C. 2 D. 点 P 到该椭圆左焦点的距离为( A. 6 10. 在 ?ABC 中, A ? A. 19 B. 4 ? 6 5 2 ) , AB ? 3 3, AC ? 3 , D 在边 BC 上,且 CD ? 2 DB ,则 AD ? ( B. 21 2 C. 5 D. 2 7 11. 已知函数 f ? x ? ? 3 sin x ? cos x, g ? x ? ? ? x ? 4 x ? 3 ,对于 ?a ? ? m, m ? 1? ,若 ?b ? ? ? 足 g ? a ? ? f ? b ? ,则 m 的取值范围是( A. ? 2 ? 2, 2 ? 2 ? ) B. ?1 ? 2,1 ? 2 ? ? ? ? , 0 ,满 ? 3 ? ? ? ? ? ? ? C. ? 2 ? 2,1 ? 2 ? ? ? D. ?1 ? 2, 2 ? 2 ? ? ? log 2 x , 0 ? x ? 2 ? 12. 已知函数 f ? x ? ? ? ? ? ? ,若存在实数 x1 , x2 , x3 , x4 满足 ?sin ? 4 x ? , 2 ? x ? 10 ? ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? f ? x3 ? ? f ? x4 ? ,且 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ,则 A. ? 20,32 ? B. ? 9, 21? ? x3 ? 1? ? x4 ? 1? 的取值范围是( x1 x2 D. ?15, 25 ? ) C. ? 8, 24 ? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 2? ? 2 13.二项式 ? x ? ? 的展开式中 x 的系数用 x? ? 6 . (数字作答) ?x ? y ? ? ? 14.设不等式组 ? x ? y ? 0 所表示的区域为 M ,函数 y ? sin x, x ? ? 0, ? ? 的图象与 x 轴所围成的区域为 N , ?y ? 0 ? 向 M 内随机投一个点,则该点落在 N 内的概率为 . 15.已知梯形 ABCD, AB ? CD, CD ? AD, AB ? 2 AD ? 2CD ? 2 ,沿 AC 折叠成三棱锥,当三棱锥体积 最大时,此时三棱锥外接球的体积是 . . x2 16.关于 x 的方程 ? x ? ln x 有唯一解,则实数 a 的取值范围是 a 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分)若数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 满足 2 S n ? 3an ? 1 n ? N ? ? ? ,等差数列 ?b ? 满足 n b1 ? 3a1 , b3 ? S 2 ? 3. (1)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (2)设 cn ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . 3an 18.(本小题满分 12 分)为了解心肺疾病是否与年龄相关,先随机抽取了 40 名市

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