[小初高学习]广东省佛山一中2017-2018学年高二数学下学期第二次段考试题 文


小初高试卷教案习题集 2017-2018 学年佛山市第一中学高二下学第二次段考 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.) 1.已知命题 ;命题 A. 是假命题 B. 是真命题 C. ,则下列判断正确的是 是真命题 D. 是真命题 2.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关,于是随机抽取 名成年人调查是否吸烟及是否患有肺 病,得到 列联表,经计算得 .已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下, P(K 2 ? 3.841) ? 0.05 , ,则该研究所可以 A. 有 B. 有 C. 有 D. 有 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” 以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” 以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 3.若集合 M ? {x | ?1 ? x ? 1} , N ? {y | y ? x2(?1 ? x ? 1)} ,则 A. B. C. D. 4.设 i 是虚数单位,若复数 z 满足 z(1 ? i) ? 1 ? i ,则复数 的模 A. B. C. D. 5..设函数 A. B. ,则 C. 的值为 D. 6.已知 A. C. 7.已知 A. 是 上的增函数,对实数 , ,若 B. D. ,则有 在区间 上有最大值 ,那么 在 B. C. D. 上的最小值为 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 8.已知 是定义在 上的函数,且 ?x ? R 满足 的值等于 ,又当 时, A. B. C. D. 9.已知偶函数 在区间 上单调递减,则不等式 的解集是 A. B. C. D. 10.当 x>0 时,下列函数中最小值为 2 的是( ) A. y ? x ? 1 ? 1 x ?1 B. y ? ? cos2 x ? 2sin x ? 4 C. y ? x2 ? 7x ?10 x ?1 D. y ? ln x ? 1 ln x 11.定义函数序列: , , 的图象与曲线 的交点坐标为 A. B. 12. 设 f ( x) ? 2x2 , x ?1 C. D. ,若对于任意 成立,则 的取值范围是 ,, ,总存在 ,则 ,则函数 ,使得 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22~23 为选考题,考 生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.若函数 f (x) ? kx? ln x 在 (1,??) 单调递增,则 k 的取值范围是 . 14.已知 是定义在 是 . 15.已知集合 是 . 16.若点 是曲线 上的奇函数,当 时, , 上任意一点,则点 到直线 ,则 在 上的表达式 且 ,则实数 的取值范围 的最小距离为 . 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分)设命题 :实数 满足 ,其中 ;命题 :实数 满 足 ,且 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)某保险公司有一款保险产品,根据经验,发现每份保单的保费在 元的基础上 每增加 元,对应的销量 (万份)与 (元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据并据此计算出的回归方程为 . x(元) 25 30 38 45 52 销量 y(万份) 7.5 7.1 6.0 5.6 4.8 n ? ^ xi yi ? n x y ^ ^ ? 参考公式: b ? i ?1 n xi2 ? 2 nx ,a ? y ?bx. i ?1 (1)求参数 的值; (2)若借助回归方程 估计此产品的收益,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得 最大保费收入,并求出该最大保费收入. 19.(本小题满分 12 分)如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中 AA1 ? BC, A1B ? BB1 . (1)求证: A1C ? CC1 (2)若 AB ? 2, AC ? 3, BC ? 7 ,问 AA1 为何值时,三棱柱 ABC ? A1B1C1 的 体积最大并求出该最大值. 20. (本小题满分 12 分)已知定义在 上的函数 f (x) ? 1 x3 ? ax(a ? R) ,且曲线 在 3 与直线 y ? ? 3 x ?1 平行. 4 (1)求 的值; (2)若函数 在区间 上有三个零点,求实数 的取值范围. 处的切线 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 21.(本小题满分 12 分)已知函数 ( a ? R ). (1)若对 f (x) 的定义域内的任意 x 都有 f (x) ? 0 ,求实数 的取值范围; (2)若 a ?1 ,记函数 ,且 ,设 , 是函数 恒成立,求实数 的最大值. 的两个极值点,若 选做题:考生只能从 22--23 题中选取一题作答 22. (本小题满分 10 分)已知曲线 的参数方程为 ( 为参数),以直角坐标系原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线 的极坐标方程; (2)设 :? ? ? , :? ? ? ,若 , 与曲线 相交于异于原点的两点 , ,求 的 6 3 面积. 23. (本小题

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