【备战2016高考数学备考试卷】黑龙江省绥化市重点中学2016届高三第一次模拟考试数学【理】试题及答案


黑龙江省绥化市重点中学 2016 届高三第一次模拟考试 数学试题(理科) (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) 。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? ?0 ,1,2?, N ? ?y | y ? 2 x , x ? M ?,则集合 M ? N ? B. ?0 , 1? C. ? 1 , 2? ? ? ? ? ? ? 2.已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ? x, ?2 ? ,若 a // b ,则 a ? b 等于 A. ? ?3,1? B. ? 3, ?1? C. ? 2,1? A. ?0? D. ?0 , 2? D. ? ?2, ?1? 3. 若命题 P : ?x ? R , cosx ? 1 ,则 ?P : A. ?x0 ? R , cos x0 ? 1 C. ?x0 ? R , cos x0 ? 1 B. ?x ? R , cos x ? 1 D. ?x ? R , cos x ? 1 站C的 距离为 4.两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察 北偏东 20° ,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40° ,则灯塔 A 与灯塔 B 的 A.a km B. 2a km C.2a km D. 3a km 5.某程序框图如图所示,若输出的 S = 57,则判断框内应为 A.k>5? B.k>4? C.k>7? D.k>6? 6.过点 A?a , a ? 可作圆 x ? y ? 2ax ? a ? 2a ? 3 ? 0 的两条切线,则 2 2 2 实数 a 的取值范围为 A. a ? ?3 或 a ? 1 C. ? 3 ? a ? 1 或 a ? B. a ? 3 2 3 2 3 2 D. a ? ?3 或 1 ? a ? ?x ? y ? 0 ? 7. 若 ? x ? y ? 0 ,若 z ? x ? 2 y 的最大值为 3 ,则 a 的值是 ? y?a ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.函数 f ? x ? ? x sin x , x ? ?? ? ? ?? ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则下列不等式一定成立的是 , ? 2 2? ? A. x1 ? x 2 2 2 B. x1 ? x 2 ? 0 C. x1 ? x 2 D. x1 ? x 2 2 2 9 .已知函数 f ? x ? ? sin?2 x ? ? ? 错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。为实数,若 ?? ? f ? x ? ? f ? ? 错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。恒成立, ?6? 且 f? ?? ? ? ? f ?? ? 错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的单调递增区间是 ?2? . A ? ?? ? k? ? , k? ? ? , ?k ? Z ? ? 3 6? ? ?? 2? ? 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 B. ?k? , k? ? ? ? ?k ? Z ? 错误!未找到引用源。 , ! 未 找 到 引 用 源 。 C . 错 误 ? 2? ? ? k? ? , k? ? , ?k ? Z ? ? 6 3 ? ? ? D. ?k? ? ? ? ? ? , k? ? , ?k ? Z ? 错误!未找到引用源。 2 ? 10.已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? 0 且 q ? 1 ,又 a6 ? 0 ,则 A. a5 ? a7 ? a4 ? a8 C. a5 ? a7 ? a4 ? a8 11.已知椭圆 C : B. a5 ? a7 ? a4 ? a8 D. | a5 ? a7 |?| a4 ? a8 | x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) , F1 , F2 为其左、右焦点, P 为椭圆 C 上任一点, ?F1 PF2 a 2 b2 的重心为 G ,内心 I ,且有 IG ? ? F1 F2 (其中 ? 为实数) ,椭圆 C 的离心率 e ? A. ??? ???? ? 1 2 3 B. 2 1 3 C. 2 3 D. 3 2 12.已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 4 x ? 7 ,其导函数为 f ?( x) . ① f ( x) 的单调减区间是 ? ,2 ? ; ?2 ?3 ? ? ② f ( x) 的极小值是 ? 15 ; ③当 a ? 2 时,对任意的 x ? 2 且 x ? a ,恒有 f ( x) ? f (a ) ? f ?(a )( x ? a ) ④函数 f ( x) 有且只有一个零点.其中真命题的个数为 A.1 个 B.2 个 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) C.3 个 D.4 个 ? x 2 , x ? ?0 , 1? e ? 13.设 f ? x ? ? ? 1 (其中 e 为自然对数的底数),则 ? f ? x ?dx 的值为 _________. 0 ? , x ? ?1 , e? ?x 14 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 ?ABC 的 顶 点 A?? 5 , 0 ? 和 C ?5 , 0 ? , 顶 点 B 在 双 曲 线 sin B x2 y2 为___________. ? ? 1 上,则 sin A ? sin C 16 9 ? x, y ? 0 ? 15 .设 P 是不等式组 ? x ? y ? ?1 表示的平面区域内的任意一点,向量 m ? ?1 , 1? , n ? ?2 , 1? ,若 ? x? y ?3 ? OP ? ? m ? ? n ,则 2? ? ? 的最大值为 16.已知函数 f ? x ? ? ? . ??3 ?

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