黑龙江省牡丹江市海林一中2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析


2018-2019 学年黑龙江省牡丹江市海林一中高二(上)期末数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.抛物线 y=2x2 的焦点坐标为( ) A. (1,0) B. ( ,0) C. (0, ) D. (0, ) 2.某学校共有老、中、青教职工 215 人,其中青年教职工 80 人,中年教职工人数是老年教 职工人数的 2 倍.为了解教职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中 有青年职工 16 人,则该样本中的老年教职工人数为( A.6 B.8 C.9 D.12 3.“? x∈R,都有 log2x>0 成立”的否定为( ) ) A.? x0∈R,使 log2x0≤0 成立 B.? x0∈R,使 log2x>0 成立 C.? x∈R,都有 log2x≥0 成立 D.? x∈R,都有 log2x>0 成立 4.若输出的 S 的值等于 22,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( ) A.i>5 B.i>6 C.i>7 D.i>8 5.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶 统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6 6.国家物价部门在 2015 年 11 月 11 日那天,对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及 其价格进行调查,5 大购物平台的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如表所示: 价格 x 销售量 y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有明显的线性相关关系,已知其线性回归直线方程是: y=﹣3.2x+a,则 a=( ) A.24 B.35.6 C.40 D.40.5 7. 已知椭圆与双曲线 共同焦点, 它们的离心率之和为 , 则此椭圆方程为 ( ) A. B. C. D. 8.某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测(单位:mm) ,如图是检测结果的频率分 布直方图,据此估计这批产品的中位数为( ) A.20 B.22.5 C.22.75 D.25 9.一位同学家里订了一份报纸,送报人每天都在在早上 5:20~6:40 之间将报纸送达,该 同学的爸爸需要早上 6:00~7:00 之间出发去上班,则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报 纸的概率是( ) A. B. C. D. 10.已知 P 是抛物线 y2=4x 上的一个动点,则点 P 到直线 l1:3x﹣4y+12=0 和 l2:x+2=0 的距 离之和的最小值是( A.1 B.2 C.3 D.4 11.下图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,给出下列: ①﹣3 是函数 y=f(x)的极小值点; ②﹣1 是函数 y=f(x)的极小值点; ③y=f(x)在 x=0 处切线的斜率小于零; ④y=f(x)在区间(﹣3,1)上单调增. 则正确的序号是( ) ) A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 12.若点 O(0,0)和点 分别是双曲线 ﹣y2=1(a>0)的中心和右焦点,A 为右 的取值范围为( ) 顶点,点 M 为双曲线右支上的任意一点,则 A.=1.6. 故选 D. 6.国家物价部门在 2015 年 11 月 11 日那天,对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及 其价格进行调查,5 大购物平台的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如表所示: 价格 x 销售量 y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有明显的线性相关关系,已知其线性回归直线方程是: y=﹣3.2x+a,则 a=( ) A.24 B.35.6 C.40 D.40.5 【考点】线性回归方程. 【分析】根据图中数据求出 值. 、 ,再根据线性回归直线方程过样本中心点,代人求出 a 的 【解答】解:根据图中数据,得; = = (9+9.5+10+10.5+11)=10, (11+10+8+6+5)=8, 又线性回归直线方程是:y=﹣3.2x+a, ∴a= +3.2× =8+3.2×10=40. 故选:C. 7.已知椭圆与双曲线 圆方程为( A. ) B. 共同焦点,它们的离心率之和为 ,则此椭 C. D. 【考点】双曲线的简单性质. 【分析】求得双曲线的焦点和离心率,可设椭圆的方程为 + =1(a>b>0) ,可得 c=2,即 a2﹣b2=4,运用离心率公式解方程可得 a,b,进而得到椭圆方程. 【解答】解:双曲线 离心率为 2, 由题意可设椭圆的方程为 可得 c=2,即 a2﹣b2=4, 又 = ,解得 a=4,b=2 , + =1(a>b>0) , 的焦点为(±2,0) , 可得椭圆的方程为 + =1. 故选:D. 8.某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测(单位:mm) ,如图是检测结果的频率分 布直方图,据此估计这批产品的中位数为( ) A.20 B.22.5 C.22.75 D.25 【考点】频率分布直方图. 【分析】根据频率分布直方图中,中位数的左右两边频率相等,列出等式,求出中位数即可. 【解答】解:根据频率分布直方图,得; ∵0.02×5+0.04×5=0.3<0.5, 0.3+0.08×5=0.7>0.5; ∴中位数应在 20~25 内, 设中位数为 x,则 0.3+(x﹣20)×0.08=0.5, 解得 x=

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