【精品】2016-2017年福建省漳州市高一(上)期末数学试卷带解析


2016-2017 学年福建省漳州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分) 已知集合 A={x|﹣2<x<2}, B={x|x2﹣2x≤0}, 则 A∩B 等于 ( A. (0,2) B. (0,2] C.[0,2) D.[0,2] 2. (5.00 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) +lg(1+x)的定义域是( ) ) B. (1,+∞) C. (﹣1,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, +∞) +α)= ,则 tanα 的值为( ) 3. (5.00 分)已知 tan( A.﹣ B. C.﹣ D.﹣1 ) 4. (5.00 分)若 a=60.3,b=log0.30.6,c=log6sin1,则 a、b、c 的大小关系为( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 5. (5.00 分)设 a∈ 的所有 a 的值是( A.1,3 ) ,则使函数 y=xa 的定义域是 R,且为奇函数 B.﹣1,1 C.﹣1,3 D.﹣1,1,3 ) 6. (5.00 分) 设向量 = (1, 7) ,= (﹣3, 4) , 则向量 在 方向上的投影是 ( A.5 B. C.5 D.﹣5 ) ,则 f(x)满足( ) 7. (5.00 分)已知函数 f(x)=sin(2x+ A.最大值为 2 B.图象关于点( C.图象关于直线 x=﹣ ,0)对称 )上为增函数 ) 对称 D.在(0, 8. (5.00 分)cos15°?cos105°﹣cos75°?sin105°的值为( A.﹣ B. C. D.﹣ 9. (5.00 分)已知 sinα?cosα= ,且 0<α< A. B.﹣ C. D.﹣17 ,则 sinα﹣cosα=( ) 10. (5.00 分)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,且 f(cosθ) =cos2θ,则 f(2017)=( ) 第 1 页(共 18 页) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ﹣ 11. (5.00 分)函数 y=ax b(a>0 且 a≠1)的图象如图 1 所示,则函数 y=cosax+b 的图象可能是( ) A. B. C . D. 12. (5.00 分)若函数 f(x)满足对任意的两个不相等的正数 x1,x2,下列三个 式子:f(x1﹣x2)+f(x2﹣x1)=0, (x1﹣x2) (f(x1)﹣f(x2) )<0,f( > A.f(x)= 都恒成立,则 f(x)可能是( B.f(x)=﹣x2 C.f(x)=﹣tanx ) D.f(x)=|sinx| ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)半径为 2cm 的轮子按逆时针方向旋转,若轮周上一点转过的弧长 是 3cm,则轮子转过的弧度数为 14. (5.00 分)已知 tanα= ,则 . = . ? = . 15. (5.00 分)在△ABC 中,AB=2,AC=3,D 是边 BC 的中点,则 16. (5.00 分)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动, 其路程 f( (i=1, 2, 3, 4) 关于时间 x (x≥0) 的函数关系式分别为 i x) , 第 2 页(共 18 页) ,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1) ,有以下结论: ①当 x>1 时,甲走在最前面; ②当 x>1 时,乙走在最前面; ③当 0<x<1 时,丁走在最前面,当 x>1 时,丁走在最后面; ④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面; ⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲. 其中,正确结论的序号为 得分) . (把正确结论的序号都填上,多填或少填均不 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10.00 分)已知向量 =(sinθ,cosθ) , =(1, 的值. 18. (12.00 分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.记鲑鱼的游速为 v(m/s) ,鲑鱼的耗氧量的单位数为 Q,研究中发现 V 与 log3 Q=900 时,V=1. (1)求出 V 关于 Q 的函数解析式; (2)计算一条鲑鱼的游速是 1.5m/s 时耗氧量的单位数. 19. (12.00 分)函数 y= ?2x 和 y= x2 的图象如图所示,其中有且只有 x=x1、x2、 x3 时,两函数值相等,且 x1<0<x2<x3,O 为坐标原点. (Ⅰ)请指出图中曲线 C1、C2 分别对应的函数; (Ⅱ)请判断以下两个结论是否正确,并说明理由. ①当 x∈(﹣∞,﹣1)时, ?2x< x2; ②x2∈(1,2) . 成正比,且当 ) ,满足 ? =2,求 tanθ 第 3 页(共 18 页) 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π) ,在同一 周期内,当 x= 3. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调递减区间. 21. (12.00 分)持续高温使漳州市多地出现气象干旱,城市用水紧张,为了宣传 节约用水,某人准备在一片扇形区域(如图 3)上按照图 4 的方式放置一块矩形 ABCD 区域宣传节约用水,其中顶点 B,C 在半径 ON 上,顶点 A 在半径 OM 上, 顶点 D 在 为 S. 上,∠MON= ,ON=OM=10,m,设∠DON=θ,矩形 ABCD 的面积 时,f(x)取得最大值 3,当 x=﹣ 时,f(x)取得最小值﹣ (Ⅰ)用含 θ 的式子表示 DC,OB 的长‘ (Ⅱ)若此人布置 1m2 的宣传区域需要花费 40 元,试将 S 表示为 θ 的函数,并 求布置此矩形宣传栏最多要花费多少元钱?(精确到 0.01) (参考数据: ≈1.732, ≈1.414) 22. (12.

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