江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单必修二导学案(32份) 苏教版11(优秀教案)


空间几何体的体积()
学习目标.理解柱、锥、台、球体积的计算公式. .能熟练地掌握柱、锥、台、球体积公式在几何体中的应用
活动一问题引入 知识建构
问题.某长方体纸盒的长、宽、高分别为 7cm , 5cm , 4cm ,则每层有 7 ? 5 个单位正方 体,共有 4 层,因此它的体积为.设长方体的长、宽、高分别为 a , b , c ,那么它的
体积为或
知识的建构 .柱体、锥体、台体、球的体积公式:
V柱体 ? . V锥体 ? . V台体 ? . V球 ? .
.柱、锥、台、球体积公式之间的关系
.球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆,大圆的半径等于球半径.球的表面积公式
为;这表明球的表面积是球大圆面积的 4 倍
活动二学习交流、问题探讨
例 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯(如图)共重 6kg .已知毛坯底面正六边形边长 是12mm ,高是10mm ,内孔直径是10mm .那么这堆毛坯约有多少个? (铁的密度是 7.8g / cm3 )

例 正棱锥的底是内接于一圆柱下底的正六边形,而其顶点为圆柱上底的中心.
已知棱锥的高为 6cm ,体积为12 3cm3 ,求此圆柱的全面积.
1
活动三 课堂小结 柱、锥、台、球体积的计算公式 活动四 课堂反馈单
.圆台上下底面直径分别为10cm, 20cm ,高为 2cm ,则圆台的体积为 cm2 . .已知矩形的长为 2a ,宽为 a ,将此矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的体积为.
3.长方体相邻的三个面的面积分别为 2 , 3 和 6 ,则该长方体的体积为. .若一个圆台的下底面面积是上底面面积的 4 倍,高是 3cm ,体积是 63? ?cm3 ,
则圆台的侧面积是.
.若一圆锥的轴截面是边长为 a 的正三角形,则该圆锥的内切球的体积为.
.已知正三棱锥的侧面积为18 3 ,高为 3 ,求它的体积.

学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语 的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁 能表达出来呢?因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样; 从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己,提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语,就能积累起 相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。


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