2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学试题及答案


2017-2018 学年度第二学期期末教学统一检测 初二数学 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的. 1. 下列函数中,正比例函数是 A.y=x2 B. y= 2 x C. y= x 2 2. 下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是 D. y= x ?1 2 A. 3cm,4cm,5cm B. 2cm,2cm, 2 2 cm C. 2cm,5cm,6cm D. 5cm,12cm,13cm 3. 下图中,不是函数图象的是 A B C D 4. 平行四边形所具有的性质是 A. 对角线相等 B.邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差: 甲 乙 丙 丁 平均数(分) 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6. 若 x=﹣2 是关于 x 的一元二次方程 x2 ? 3 ax ? a2 ? 0 的一个根,则 a 的值为 2 A.1 或﹣4 B.﹣1 或﹣4 C.﹣1 或 4 D.1 或 4 7. 将正比例函数 y ? 2x 的图象向下平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数解析式是 A. y ? 2x ?1 B. y ? 2x ? 2 C. y ? 2x ? 2 D. y ? 2x ?1 8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中,某年级有 50 师生通过微信平台奉献了爱心. 小东对他们的捐款金额进行统计,并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别 是 A. 20, 20 B. 32.4,30 C. 32.4,20 D. 20, 30 9. 若关于 x 的一元二次方程 ?k ?1? x2 ? 4x ?1 ? 0 有实数根,则 k 的取值范围是 A.k≤5 B.k≤5,且 k≠1 C.k<5,且 k≠1 D.k<5 10.点 P(x,y)在第一象限内,且 x+y=6,点 A 的坐标为(4,0).设△OPA 的面积为 S, 则下列图象中,能正确反映 S 与 x 之间的函数关系式的是 S S S S 6 O6 x 12 O6 x 12 O4 x 6 O 12 x A B C D 二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 11. 请写出一个过点(0,1),且 y 随着 x 的增大而减小的一次函数解析式 . 12. 在湖的两侧有 A,B 两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点 C,并 量取了 AC 中点 D 和 BC 中点 E 之间的距离为 16 米,则 A,B 之间的距离应为 米. 第 12 题图 第 13 题图 13. 如图,直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P(3,5),则关于 x 的不等式 kx+6>x+b 的解集是_____________. 14. 在菱形 ABCD 中,∠A=60°,其所对的对角线长为 4,则菱形 ABCD 的面积是 . 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的 算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺, 邪之适出.问户高、广、邪各几何? 译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短. 横放,竿比门宽长出 4 尺;竖 放,竿比门高长出 2 尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多 少?若设门对角线长为 x 尺,则可列方程为 . 16. 方程 x2 ? 8x ?15 ? 0 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,则直角三角形的第 三条边长是 . 17. 已知直线 y ? 2x ? 2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A ,B . 若将直线 y ? 1 x 向上平移 n 个 2 单位长度与线段 AB 有公共点,则 n 的取值范围是 . 18. 在一节数学课上,老师布置了一个任务: 已知,如图 1,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,用尺规作图作矩形 ABCD. 图1 图2 同学们开动脑筋,想出了很多办法,其中小亮作了图 2,他向同学们分享了作法: ① 分别以点 A ,C 为圆心,大于 1 AC 长为半径画弧,两弧分别交于点 E ,F ,连接 EF 2 交 AC 于点 O ; ② 作射线 BO ,在 BO 上取点 D,使 OD ? OB ; ③ 连接 AD , CD . 则四边形 ABCD就是所求作的矩形. 老师说:“小亮的作法正确.” 小亮的作图依据是 . 三、解答题(本题共 46 分,第 19—21, 24 题, 每小题 4 分,第 22 ,23, 25-28 题,每小题 5 分) 19. 用配方法解方程: x2 ? 6x ? 1 20. 如图,正方形 ABCD 的边长为 9,将正方形折叠,使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处, 折痕为 GH .若 BE : EC ? 2 :1,求线段 EC , CH 的长. 21. 已知关于 x 的一元二次方程 ?m ?1? x2 ??m ?1? x ? 2 ? 0 ,其中 m ? 1 . (1)求证:此方程总有实根; (2)若此方程的两根均为正整数,求整数 m 的值 22. 2017 年 5 月 5 日,国产大飞机 C919 首飞圆满成功. C919 大型客机是我国首次按照国际 适航标准研制的 150 座级干线客机,首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我 国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前, C919 大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表 1 是其中 2

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