天津市南开区2015届高三第二次高考模拟考试数学(文)试题带答案


南开区 2014~2015 学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二) 数 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 9 页. 祝各位考生考试顺利! 学 试 卷(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷 1 第 Ⅰ卷 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上; 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号. 3.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 参考公式: ·如果事件 A,B 互斥,那么 ·球的体积公式 V 球= 4 3 ?R , 3 P(A∪B)=P(A)+P(B). ·棱柱的体积公式 V 柱体=Sh, 其中 R 表示球的半径. 其中 S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设 i 是虚数单位,则复数 (A)6–5i (C)–6+5i (2)已知命题 p: (A) (B) (C) (D) 5 ? 6i =( i ) . (B)6+5i (D)–6–5i x1,x2∈R,(f(x2)–f(x1))(x2–x1)≥0,则?p 是( ) . x1,x2∈R,(f(x2)–f(x1))(x2–x1)≤0 x1,x2∈R,(f(x2)–f(x1))(x2–x1)≤0 x1,x2∈R,(f(x2)–f(x1))(x2–x1)<0 x1,x2∈R,(f(x2)–f(x1))(x2–x1)<0 (3)某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,?,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( (A)10 (C)12 (4)下列函数是奇函数的是( (A)f(x)=–|x| (B)11 (D)13 ) . (B)f(x)=lg(1+x)–lg(1–x) -1- ) . (C)f(x)=2x+2–x (D)f(x)=x3–1 ) . (5)如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值,则判断框内可以填入( (A)k<132? (C)k<64? (6)已知双曲线 C: (B)k<70? (D)k<63? x2 y 2 – =1 的焦距为 10,点 P (2,1)在 C 的渐近线上,则 C 的方程为( a2 b2 x2 y 2 (B) – =1 5 20 (D) ) . x2 y2 (A) – =1 20 5 (C) x2 y 2 – =1 80 20 x2 y2 – =1 20 80 (7)已知函数 f(x)=sin(?x+ ? )(x∈R,?>0)的最小正周期为?,将 y=f(x)的图象向左平移|?|个单 4 ) . 位长度,所得图象关于 y 轴对称,则?的一个值是( ? 2 ? (C) 4 (A) (B) (D) ? 8 3? 8 (8)在△ABC 中,若| AB + AC |=| AB – AC |,AB=2,AC=1,E,F 为 BC 边的三等分点,则 AE ? AF = ( ) . 8 9 25 (C) 9 (A) 10 9 26 (D) 9 (B) 南开区 2014~2015 学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二) 答 三 题 号 得 分 二 (15) (16) (17) 题 (18) 纸(文史类) 总分 (19) (20) 第 Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔答题; 2.本卷共 12 小题,共 110 分. 得 分 评卷人 二、 填空题: 本大题共 6 个小题, 每小题 5 分, 共 30 分. 请 -2- 将答案填在题中横线上。 (9)在区间[–2,4]上随机地取一个数 x,若 x 满足|x|≤m 的概率为 (10)若集合 A={x|2x+1>0},B={x|(x–1)2≤4},则 A∩B= (11)一个几何体的三视图如图所示(单位:m) ,则该几何体的体 5 ,则 m= 6 . 6 3 2 正视图 . 3 1 积 为 m3. (12)已知圆 x2+y2+2x–2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 数 a 的值是 . 3 2 侧视图 4,则实 3 俯视图 (13)如图,C 是以 AB 为直径的半圆 O 上的一点,过 C 的直线 交直线 AB 于 E,交过 A 点的切线于 D,BC∥OD.若 AD=AB=2, 则 EB= . ? ? cos(x ? ),x ? [0,? ], ? ? 2 (14)已知函数 f(x)= ? ,若有三个不同的实数 a,b,c,使得 f(a)=f(b)=f(c), ?log2015 x ,x ? (?, ? ?) ? ? ? 则 a+b+c 的取值范围为 . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 (15) (本小题满分 13 分) 一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字 1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回 地抽取 3 次,每次抽取 1 张,将抽取的卡片上的数字依次记为 a,b,c. (Ⅰ)用卡片上的数字列出所有可能的结果; (Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字满足 a+b=c”的概率; (Ⅲ)求“抽取的卡片上的数字 a,b,c 不完全相同”的概率. -3- 得 分 评卷人 (16) (本小题满分 13 分) 已知函数 f(x)=(sinx+cosx)2+2 3 sin2x. (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满足 2acosC+c=2b,求 f(B)的取值范围. -4- 得 分 评卷人 (17) (本小题满分 13 分)

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