高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件新人教A版必修3_图文


数学 人教A版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 统计 第二章 2.2 2.2.1 用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体分布 1 预习导学 3 随堂测评 2 互动课堂 4 课后精练 预习导学 ●课标展示 1 .了解分析数据的方法,知道估计总体频率分布的方 法. 2 .了解频率分布折线图和总体密度曲线,会画频率分布 直方图和茎叶图. 3.理解频率分布直方图和茎叶图及其应用. ●温故知新 旧知再现 1 .一个单位有职工 160 人,其中有业务人员 112 人,管理 人员16人,后勤服务人员32人,为了了解职工的某种情况要从 中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,需 4 人. 抽取后勤人员_____ 2 .在初中,我们已经学习过把样本数据表示成频数分布 表 和频数分布_____ 图 这样的图表形式,从图表上直观地看出 _____ 样本数据的分布情况,进而估计出总体的分布情况.本节在初 中学过的内容和方法的基础上,介绍了一些新的概念,如频率 分布折线图及总体密度曲线等,要仔细去体会、理解,还增加 了利用频率分布直方图估计众数、中位数及平均数的方法,使 我们在失去原始数据的情形下,也能借助于频率分布直方图估 计样本的这些数字特征. 新知导学 1.分析数据的方法 (1)借助于图形. 用图将各个数据画出来,作图可以达到两个目的,一是从 提取信息 ;二是利用图形__________ 传递信息 . 数据中__________ (2)借助于表格. 构成 方式,为我们提供______ 解释 用紧凑的表格改变数据的______ 数据的新方式. 2.频率分布直方图 (1)绘制步骤: 极差 ①求_________ ,即一组数据中的最大值与最小值的差. 组距 与________ 组数 .组距与组数的确定没有具体 ②决定________ 的标准,一般来说,数据分组的组数与样本容量有关,样本容 多 .当样本容量不超过100时,按照 量越大,所分组数越_______ 数据的多少,常分为5~12组. 分组 ③将数据__________ . 频率分布 表. ④列出__________ 数据 ,纵轴表 ⑤画出频率分布直方图.其中横轴表示________ 频率与组距 的比. 示______________ (2)意义:频率分布直方图中,每个小矩形的面积表示相应 1 组的_______ 频率 ,所有小矩形的面积的总和等于_____. (3)频率分布的估计:频率分布是指各个小组数据在容量中 比例 的大小,可以用______ 样本 的频率分布估计总体的频 所占_______ 率分布,频率分布表是反映样本的频率分布的表格.通过频率 分布直方图和频率分布表可以看到样本的频率分布. [破疑点] 频率分布直方图的特征:直观、形象地反映了 样本的分布规律;可以大致估计出总体的分布.但是从频率分 布直方图中得不出原始的数据内容,把数据绘制成频率分布直 方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了. 3.频率分布折线图和总体密度曲线 (1)类似于频数分布折线图,连接频率分布直方图中各个小 长方形上端的中点,就得到频率分布折线图. 一般地,当总体中的个体数较多时,抽样时样本容量就不 能太小.例如,如果要抽样调查一个省乃至全国的居民的月均 用水量,那么样本容量就应比调查一个城市的时候大.可以想 像,随着样本容量的增加.作图时所分的组数增加,组距减 小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中 称这条光滑曲线为总体密度曲线. [破疑点] 频率分布折线图反映了数据的变化趋势.总体 密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们 提供更加精细的信息. (2)估计方法:实际上,尽管有些总体密度曲线是客观存在 的,但是在实际应用中我们并不知道它的具体表达形式,需要 样本 用__________ 来估计.由于样本是随机的,不同的样本得到的 不同 ;即使对于同一个样本,不同的分 频率分布折线图 _________ 组情况得到的频率分布折线图也不同.频率分布折线图是随 样本容量 和分组情况的变化而变化的,因此不能用样本的 __________ 频率分布折线图 得到准确的总体密度曲线. ________________ 4.茎叶图 茎 ,个位 (1)制作方法:将所有两位数的十位数字作为______ 叶 ,茎相同者共用一个茎,茎按从__________ 小到大 的 数字作为_____ 顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的 顺序同行列出(也可以没有大小顺序). 较少 时,用茎叶图表示数据的效 (2)优缺点:在样本数据______ 记录 , 果较好.它不但可以保留所有信息,而且可以随时 _______ 较多 这对数据的记录和表示都能带来方便.但是当样本数据______ 时,茎叶图就显得不太方便,因为每一个数据都要在图中占据 一个空间,如果数据很多,枝叶就会很长. [破疑点] 茎叶图的特征:统计图上没有原始数据信息的 损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;茎叶图中的数据 可以随时记录,随时添加,方便记录与表示.但是茎叶图只便 于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数 据,两位以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两位数记录 那么直观、清晰. 5.规律总结 [总结1] 估计总体分布的步骤是: (1)选择适当的抽样方法从总体中抽取样本,即收集数据. (2)利用样本数据画出统计图或计算数字特征. (3)结合统计图分析样本取值的分布规律. (4)用样本取值的分布规律估计总体分布,由于是用科学抽 样抽取的样本,那么样本与总体取值的分布规律近似,有时也 可看成相同. (5)利用总体分布解决有关问题. [总结2] 频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图 和茎叶图的比较 1.四种图表的区别与联系 名称 频

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