安铺中学2014届高三周测理科数学试卷


安铺中学 2014 届高三周测理科数学试卷(3)
一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分).

1.若集合 A={x||x|>1,x∈R},B={y|y=2x2,x∈R},则(?RA)∩B=( ) A.{x|-1≤x≤1} C.{x|0≤x≤1} B.{x|x≥0} D.?
)

4 2.已知角 α 的终边过点 P(-8m,-6sin 30° ),且 cos α=- ,则 m 的值为( 5 1 1 3 3 A.- B. C.- D. 2 2 2 2 3. 5 ,0.6 ,log0.65 的大小顺序是( A.0.6 < log0.65 < 5 0.6 5 C.log0.65 < 5 < 0.6
5 0.6 0.6 5

) B.0.6 < 5 < log0.65 5 0.6 D.log0.65 <0.6 < 5
f ( x) ? ln x ? x ? 2 有一个零点所在的区间为
5 0.6

4.根据表格中的数据,可以判定函数
(k , k ? 1) (k∈N
*

),则 k 的值为(
x

) 3 1.10 C.3 4 1.39 5 1. 61 D.2 的

1 0 B.4

2 0.69

ln x

A.5

5.定义在 R 上的偶函数 x 的取值范围是( A. (0,??)
2

? 1? f (x) 在 ?? ?,0? 上递减, f ? ? ? ? 0 ,则满足 f ?log8 x ? >0 ? 3?

) B. ? 0, 1 ? ? ?2,?? ? ? ?
? 2?

C. ? 0, 1 ? ? ? 1 ,2 ? ? ? ? ?
? 8? ? 2 ?

D. ? 0, 1 ? ? ?
? 2?

6.如果 kx ? 2kx ? (k ? 2) ? 0 恒成立,则实数 k 的取值范围是 A. ? 1 ? k ? 0
1 x





B. ? 1 ? k ? 0
2

C. ? 1 ? k ? 0

D. ? 1 ? k ? 0 ) D. e
2

7.曲线 y ? e 2 在点 (4,e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A.

9 2 e 2

B. 4e

2

C. 2e

2

8.如图,矩形 OABC 内的阴影部分是由曲线 f(x)=sin x(x∈(0,π))及直线 x=a(a∈(0,π)) 1 与 x 轴围成, 向矩形 OABC 内随机投掷一点, 若落在阴影部分的概率为 , a 的值是( 则 ). 4

7π A. 12

2π B. 3

3π C. 4

5π D. 6

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)

9.已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3 ,
A+C=2B
?

,则 sinA=

; ;

10.

? ? 3x ? sin x ?dx ?
2 0
2

11.有下列命题: ①命题“ ?x ? R, 使得x ? 1 ? 3x ”的否定是“ ?x ? R, 都有x ? 1 ? 3x ”;
2

②设 p、q 为简单命题,若“ p ? q ”为假命题,则“ ?p ? ?q 为真命题”; ③“ a ? 3 ”是“ a ? ? ”的充分不必要条件; ④若函数 f ( x) ? ( x ? 2)( x ? a) 为偶函数,则 a ? ?2 ; 其中所有正确的说法序号是
2



12.已知 y ? f ( x) ? x 是奇函数,且 f (1) ? 1 .若 g ( x) ? f ( x) ? 2 ,则 g (?1) ? _______。 13.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a 在 x=1 处有极值为 10,则 f(2)等于____________.
3 2 2

?x2+2x-3,x≤0 ? 14.函数 f(x)=? 的零点个数为_______。 ? ?-2+lnx,x>0

三、解答题 15.(本小题满分12分) 已知向量 a ? (sin ? , ?2)与b ? (1,cos ? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和cos ? 的值; (2)若 sin(? ? ? ) ?

?
2

).

10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? 的值. 10 2

安铺中学 2014 届高三周测理科数学试卷(3)
答题卡
一、选择题(共 40 分) 题号 答案 二、填空题(共 30 分) 9._________________________________ 11. _________________________________ 13. _________________________________ 三、解答题 10. _________________________________ 12. _________________________________ 14._________________________________ 1 2 3 4 5 6 7 8

15. (本小题满分 12 分)

安铺中学 2014 届高三周测理科数学试卷(3)
(参考答案)

一、选择题 题号 答案 二、填空题 1 C 2 B 3 D 4 C 5 B 6 C 7 D 8 B

9. ________________

1 ________________ 2

10. ________________

___________

11. _________________②④______________ 13. ________________18_________________ 三、解答题

12. _________________-1______________ 14.__________________2_______________

- , 15. (12 分)解: (1)∵ 向量 a=? sin ?’ 2 ? 与 b=?1 cos ? ? 互相垂直,
∴ a ? b ? sin ? ? 2 cos? ? 0 ,即 sin? ? 2 cos? ①, 2 2 又 sin ? ? cos ? ? 1 ② ① 代入②,整理,得 cos ? ?
2

由 ? ? ? 0, ∴ cos? ?

? ?

??

1 , 5

? ,可知 cos? ? 0 , 2?

5 2 5 ,代入①得 sin ? ? 5 5 5 2 5 故 cos? ? , sin ? ? 。 5 5 ? (2)∵ 5 cos( ? ? ) ? 3 5 cos? ,
∴ 5(cos? cos? ? sin ? sin ? ) ? 3 5 cos? 将(1)的结果代入其中,得 5?

? 5 ? 2 5 ? ? 5 cos? ? 5 sin ? ? ? 3 5 cos? ? ? 2 2 整理,得 sin ? ? cos? ③, 又 sin ? ? cos ? ? 1 ④ 1 2 ③代入④,整理,得 cos ? ? 2 2 ? 由 0 ? ? ? ,可知 cos? ? 0 ,所以,解得 cos? ? 。 2 2


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