2018-2019年高中数学苏教版《选修2-2》《第一章 导数及其应用》《1.1 导数的概念》课后练


2018-2019 年高中数学苏教版《选修 2-2》《第一章 导数及其 应用》《1.1 导数的概念》课后练习试卷【3】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若点 P 是曲线 A.1 B. C. D. 【答案】B 上任意一点,则点 P 到直线 y=x-2 的最小值为( ). 【解析】由已知 y′=2x- ,令 2x- =1,解得 x=1.曲线 在 x=1 处的切线方程 = . 为 y-1=x-1,即 x-y=0.两直线 x-y=0,x-y-2=0 之间的距离为 d= 2.设 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 所以 ,故选 B. 是可导函数,且 B. ,则 C. ( ) D. 考点:导数的概念. 3.过点 A. C. 且与曲线 或 或 相切的直线方程为( ) B. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:设切点为 切线方程为 必有一根 或 ,当 时, ,切线方程为 考点:导数的几何意义. 4.已知函数 A.3 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:导数的定义 5.曲线 y=-x +3x 在点(1,2)处的切线方程为 ( ). A.y=3x-1 C.y=3x+5 【答案】A 【解析】y′=-3x +6x,y′|x=1=3,切线方程为 y-2=3(x-1), 即 y=3x-1. 6.设 a 为实数,函数 f(x)=x +ax +(a-2)x 的导数是 f′(x),且 f′(x)是偶函数,则曲线 y=f(x)在 原点处的切线方程为( ) A.y=-2x C.y=-3x 【答案】A 【解析】由已知得 f′(x)=3x +2ax+a-2 为偶函数,∴a=0,∴f(x)=x -2x,f′(x)=3x -2.又 f′(0)=-2,f(0)=0,∴y=f(x)在原点处的切线方程为 y=-2x. 7.已知函数 y=f(x)在区间(a,b)内可导,且 x0∈(a,b)则 A.f’(x0) B.2 f’(x0) C.-2 f’(x0) D.0 的值为( ) 2 3 2 3 2 2 3 2 ,因为 ,所以切线的斜率为 ,又因为切线过点 ,所以 即 ,注意到 是在曲线 ,代入符合要求,进一步整理可得 ,也就是 即 ,切线方程为 即 即 ,故选 A. ,所以 上的,故方程 即 ,所以 ;当 时, 在 处的导数为 1,则 B. C. = D. . B.y=-3x+5 D.y=2x B.y=3x D.y=4x 【答案】B 【解析】 试题分析:根据导数的定义,可知 f′(x0)=2 ∴f′(x0)=2 f’(x0),故选 B. 考点:本题主要考查导数的概念。 点评:简单题,利用导数的概念加以变形即得。 8.一物体运动的方程是 s=2t ,则从 2 s 到(2+d) s 这段时间内位移的增量为( A.8 2 C.8d+2d 【答案】C 【解析】Δs=2(2+d) -2×2 =8d+2d . 9.下列命题正确的是( ) A. = B. = C. D. 2 2 2 2 ). B.8+2d 2 D.4d+2d 【答案】D 【解析】 试题分析:根据导数公式及导数的运算法则得 考点:本题主要考查导数公式,导数的运算法则。 点评:简单题,牢记公式,掌握法则,细心求导。 10.已知函数 y=f(x)在区间(a,b)内可导,且 x0∈(a,b)则 A.f’(x0) 【答案】B 【解析】 试题分析:根据导数的定义,可知 f′(x0)=2 ∴f′(x0)=2 f’(x0),故选 B. 考点:本题主要考查导数的概念。 点评:简单题,利用导数的概念加以变形即得。 评卷人 得 分 二、填空题 B.2 f’(x0) C.-2 f’(x0) D.0 的值为( ) 正确.选 D。 11.物体的运动方程是 速度为______. 【答案】3m/s 【解析】 (位移单位:m,时间单位:s),则物体在 时的瞬时 试题分析:瞬时速度即函数在该点的导数. ,当 时, .故为 3m/s. 考点:本题主要考查导数公式,导数的运算,瞬时速度的概念。 点评:简单题,注意路程对时间的导数即为瞬时速度。 12.设函数 【答案】 【解析】 试题分析:因为 f(x)=2x?-3(a+1)x?+6ax+8 所以 f'(x)=6x?-6(a+1)x+6a f'(3)=54-18(a+1)+18=54-18a=0 得 a=3 。 考点:本题主要考查利用导数求函数的极值。 点评:简单题,在函数极值点处,导数值为 0。 13.物体的运动方程是 速度为______. 【答案】3m/s 【解析】 试题分析:瞬时速度即函数在该点的导数. ,当 时, .故为 3m/s. (位移单位:m,时间单位:s),则物体在 时的瞬时 . R.若 处取得极值,则常数 a 的值为 . 考点:本题主要考查导数公式,导数的运算,瞬时速度的概念。 点评:简单题,注意路程对时间的导数即为瞬时速度。 评卷人 得 分 三、解答题 14.若存在过点 【答案】 【解析】 试题分析:已知点 的直线与曲线 或 . 和 都相切,求 的值 不知曲线 上,容易求出过点 的直线与曲线 相切的切点的 坐标,进而求出切线所在的方程;再利用切线与 相切,只有一个公共点,两个 方程联系,得到二元一次方程,利用判别式为、,解出 的值. 试题解析:设过 即 当 当 时,由 时,由 ,又 与 与 的直线与 相切于点 或 ,所以切线方程为 , , . , 在切线上,则 相切可得 相切可得 考点:导数的几何意义. 15. 确定抛物线 y=x +bx+c 中的常数 b 和 c,使得抛物线和直线 y=2x 在 x=2 处相切. 【答案】 【解析】 试题分析: 抛

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