2016年河南省普通高中招生考试数学试卷(含答案)


2016 年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项: 1.本试卷共 8 页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔 直接答在试卷上. 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 题号 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内. 一 1~8 二 9~15 16 17 18 19 三 20 21 22 23 总分 1 的相反数是【 】 3 1 1 (A) ? (B) 3 3 1. ? (A) 9.5 ? 10 ?7 (C) ? 3 (D) 3 】 ?5 2.某种细胞的直径是 0.00000095 米,将 0.00000095 用科学记数法表示为【 (B) 9.5 ? 10 ?8 (C) 0.95 ? 10 ?7 (D) 95 ? 10 3.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是【 】 (A) 4.下列计算正确的是【 (A) 8 ? 4 (B) 】 (B) ?? 3? ? 6 2 (C) (D) 2? 2 2 2 (C) 3a ? 2a ? a (D) ? a ? ? ?a 3 2 5 k ( x ? 0) 的图像上一点 A 作 AB⊥ x 轴 x 于点 B,连接 AO,若 S△AOB=2,则 k 的值为【 】 5.如图,过反比例函数 y ? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 6.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10. DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E,则 DE 的长为【 】 (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲 平均数(cm) 方差 185 3. 6 乙 180 3.6 丙 185 7.4 丁 180 8.1 】 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择【 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 8.如图,已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0) ,B(2,2) ,若菱形绕点 O 逆时针旋转,每秒旋转 45°,则第 60 秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为【 】 (A) (1,-1) (B) (-1,-1) (C) ( 2 ,0) (D) (0,- 2 ) 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9.计算: ( ?2) ? 3 8 ? _________ . 0 10. 如图,在□ABCD 中,BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E, 若∠1=20°,则∠2 的度数是_________. 11.若关于 x 的一元二次方程 x ? 3 x ? k ? 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围 2 __________________. 12.在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动,则该班小明和小亮被 分在同一组的概率是_________. 13.已知 A(0,3) ,B(2,3)是抛物线 y ? ? x ? bx ? c 上两点, 2 该抛物线的顶点坐标是_________. 14.如图,在扇形 AOB 中,∠AOB=90°,以点 A 为圆心, OA 的长为半径作 ⌒ OC 交 ⌒ AB 于点 C. 若 OA=2,则阴影 部分的面积为___________. 15.如图,已知 AD∥BC,AB⊥BC,AB=3. 点 E 为射线 BC 上 一个动点,连接 AE,将△ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 B′处, 过点 B′作 AD 的垂线,分别交 AD,BC 于点 M,N. 当点 B′ 为线段 MN 的三等分点时,BE 的长为__________________. 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16. (8 分)先化简,再求值: ( x x2 ?1 ,其中 x 的值从不等式组 ? 1 ) ? x2 ? x x 2 ? 2x ? 1 ?? x ? 1 ? ?2 x ? 1 ? 4 的整数解中选取。 17. (9 分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步 数,记录如下: 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 步数分组统计表 组别 A B C D E 步数分组 5500≤ x <6500 6500≤ x <7500 7500≤ x <8500 8500≤ x <9500 9500≤ x <1050 频数 2 10 m 3 n 0 请根据以上信息解答下列问题: (1)填空: m =__________, n =__________; (2)补全频数统计图; (3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组; (4)若该团队共有 120 人,请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数. 18. (9 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,点 M 是 AC 的中点,以 AB 为直径作⊙O 分别交 AC,BM 于点 D,E. (1)求证:MD=ME (2)填空:①若 AB=6,当 AD=2DM 时,DE=___________; ②连接 OD,OE,当∠A 的度数为____________时,四边形 ODME 是菱形. 19. (9 分)如图,小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处,测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37°,旗杆底部 B 点的俯角为 45°.升旗时,国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处. 冉升起,并在国歌播放 45 秒结

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