2018届浙江省慈溪市、余姚市高三上学期期中联考文科数学试题及答案 精品


浙江省慈溪市、 余姚市 2018 届高三上学期期 中联考数学(文)试题 (时间:120 分钟,满分:150 分) 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把 答案写在答题卷中相应的位置上) 1. log3 A.1 D. ? 2 2.函数 y ? 3sin(3x ? ? ) ? 3 的最小正周期为 A. D. 3? 2 3= B. 1 2 C. ? 1 2 ? 3 3 B . 2? 3 C . 3? 3.已知 a, b ? R ,且 a ? b ,则 A. a 2 ? b 2 D. ( 1 ) a ? ( 1 ) b 2 2 B. a ? 1 b C . lg(a ? b) ? 0 4.在 ?ABC 中,设三边 AB, BC, CA 的中点分别为 E, F , D ,则 EC ? FA ? A . BD D. 1 AC 2 B . 1 BD 2 C . AC 5.在一次射击训练中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命 题 p 是“甲射中目标” , q 是“乙射中目标” ,则命题“至少有 一位运动员没有射中目标”可表示为 A. p?q B. ? ?p ? ? ? ?q ? C. ? ?p ? ? ? ?q ? D. p ? ? ?q ? x?2 6.函数 y ? lg x ? 2 的图象 A. 关于 x 轴对称 对称 D.关于 y 轴对称 8 B. 关于原点对称 C. 关于直线 y ? x 7.将函数 y ? sin(2 x ? ? ) 的图象沿 x 轴向左平移 ? 个单位后,得到 一个关于 y 轴对称的图象,则 ? 的一个可能取值为 A. D. ? ? 4 3? 4 3? 8 B. C. ? 4 8.设函数 f ( x) 的 零 点 为 x1 , g( x) ? 4x ? 2x ? 2 的 零 点 为 x2 , 若 可以是 B. f ( x) ? e x ? 1 1 f ( x) ? ln( x ? ) 2 2 x1 ? x2 ? 0.25 ,则 f ( x) A. f ( x) ? ( x ? 1)2 C. D. f ( x) ? 4 x ? 1 9.已知函数 A. D. 3 8 10.若实数 x, y 满足关系式: log4 ( x ? 2 y) ? log4 ( x ? 2 y) ? 1,则 x ? y 的 最小值为 A.2 D. ? 3 1 24 ? 1 x ?( ) , x ? 4, f ( x) ? ? 2 则 f (2 ? log 1 3) ? 2 ? ? f ( x ? 1), x ? 4, B. 1 12 C. 1 8 B. 3 C . ?1 二.填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.把答 案填在答卷中相应的位置) 11.已知 ? ? ( ? , ? ) ,且 sin ? ? 3 ,则 tan ? ? 2 5 ▲ . 12.设全集 U ? R , ▲ . A ? ?x x ? 1 ? 2 , x ? R ? ,B ? ?1,2,3,4? ,则 B ? CU A ? 13.若函数 f ( x) 是幂函数,且满足 f (4) ? 3 f (2) ,则 f ( 1 ) 的值等 2 于 ▲ 2 . 6 14. “ sin x ? 1 ”是“ x ? ? ” ▲ 的条件. 15 . 已 知 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 Sn , 若 S3 ? 9, S6 ? 36 则 a7 ? a8 ? a9 ? ▲ . 16 .若函数 ▲ . 1 1 f ( x) 满足: 2 f ( x) ? f ( ) ? 3 x ,则 f ( x ) ? f ( ) 的值域为 x x ? x ? 0, 17.已知 x, y 满足约束条件 ? (k ? y ? x, ?2 x ? y ? k ? 0 ? 为常数) ,若目标函 ▲ . 数 z ? x ? 3 y 的最大值为 12,则 k 的值为 三. 解答题 (本大题共 5 小题, 共 72 分.解答写出文字说明. 证 明过程或演算步骤,把解答写在答题卷中相应的位置上) 18. (本小题满分 14 分)已知向量 a ? ( 其中 x ? [ ? , ? ] . 2 3sin x,sin x), b ? (cos x,sin x) , (1)若 a ? b ? 2 ,求 x 的值; (2)设函数 f ( x) ? a ? b ,求 f ( x) 的值域. 19. (本小题满分 14 分)已知关于 x 的不等式 ax2 ? 3x ? 2 ? 0 的解 集为 ?x x ? 1或x ? b ? . (1)求 a, b 的值; (2)当 c ? R 时,解关于 x 的不等式 ax2 ? (ac ? b) x ? bc ? 0 (用 c 表 示) . 20. (本小题满分 14 分)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对应边分别 为 a, b, c ,已知 a ? c sin B ? b cos C . (1)求 A ? C 的值; (2)若 b ? 2 ,求 ?ABC 面积的最大值. 21. (本小题满分 15 分) 已知数列 {an } 中,a1 ? 3, an?1 ? 2an ?1(n ? N? ) . (1)设 bn ? an ?1(n ? N? ) ,求数列 {bn} 的通项 bn 和前 n 项和 Sn ; 2n (2)设 cn ? ,记数列 {cn} 的前 n 项和为 Tn ,求证:Tn ? 1 ; 3 an ? an ?1 (3)求使得 Tn ? m 对所有 n ? N? 都成立的最小正整数 m . 2014 22. (本小题满分 15 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? a x ?1 , a 为常

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