陕西省榆林市绥德中学2017-2018学年高二第二学期第四次阶段性测试数学(文)试卷Word版


绥德中学高 2019 届 2017—2018 学年度第二学期第四次阶段性 测试 数 学 试 题(文) 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1. 2. 已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则 A ? B 中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 若复数 z ? ( x2 ?1) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 A.-1 3. B.0 C.1 D.-1 或 1 ( ) 在△ ABC 中,“ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 4. 函数 y ? 3sin 2x ? cos 2x 最小正周期为 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ( ) ( ( ) ) 5. ? 2? B. C. π D. 2? 2 3 《九章算术》 中, 将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵” 的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该 “堑堵”的侧面 积为 ( ) A. A.2 6. B. 4 ? 2 2 C. 4 ? 4 2 D. 4 ? 6 2 ( ) 某程序框图如图所示,若 a ? 3 ,则该程序运行后,输出的 x 的值为 A.33 7. B.31 C.29 D.27 已知命题 p:?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ;命题 q:若 a 2 ? b 2 ,则 a<b.下列命题为真命题 的是( A. p ? q ) B. p ? ?q C. ? p ? q D. ?p ? ? q 8. 1 已知奇函数 f ( x) 在 R 上是增函数.若 a ? ? f (log 2 ), b ? f (log 2 4.1), c ? f (20.8 ) , 5 则 a, b, c 的大小关系为 A. a ? b ? c 9. B. b ? a ? c C. c ? b ? a D. c ? a ? b ( ) 1 4 y 若两个正实数 x, y 满足 ? ? 1 ,且不等式 x ? ? m2 ? 3m 有解,则实数 m 的取值 4 x y 范围是( A. (?4,1) C. (??,?1) ? (4,??) ) B. (?1,4) D. (??,0) ? (3,??) ( ) 10. 函数 y ? sin2 x 的部分图像大致为 1 ? cosx 11. 如图,F1 、F2 分别是双曲线 x2 y 2 以坐标原点 O ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点, a 2 b2 为圆心, O F1 为半径的圆与该双曲线左支交于 A 、 B 两点,若 ?F2 AB 是等边 三角形,则双曲线的离心率为 ( ) A. 3 B. 2 C. 3 ? 1 D. 3 ? 1 3 ( x ? ) f '( x ) ? 0 , 12. 定义在 R 上的函数 y ? f ( x) , 满足 f (3 ? x) ? f ( x) , 若 x1 ? x2 , 2 且 x1 ? x2 ? 3 ,则有 A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) D.不确定 ( ) 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. 已知向量 a ? ?1,2? , b ? ? 2 , ? ? .若 c ∥ ? 2a ? b ? ,则 ? ? ________. ? 2? , c ? ?1, 14. 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ,若 an ? 15. 曲线 y ? x 2 ? 1 ,则 S5 ? _________. n(n ? 1) 1 在点(1,2)处的切线方程为_________________________. x 16. 定义在 (??, 0) (0, ??) 上的函数 f ( x) ,如果对于任意给定的等比数列 {an } , { f (an )} 仍是等比数列,则称 f ( x) 为“等比函数”.现有定义在 (??,0) (0, ??) 上的如下函数:① f ( x) ? 2x ;② f ( x) ? log2 x ;③ f ( x) ? x2 ;④ f ( x) ? ln 2x , 则其中是 “等比函数”的 f ( x) 的序号为_______________. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.第 17~21 题为必做题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根 据要求作答.) 17. (12 分)已知函数 f ( x) ? 2cos2 x ? sin 2 x . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和值域; (2)已知 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? 2, b ? 2 ,且 A f ( ) ? 1 ,求 ?ABC 的面积 2 18. (12 分)如图,已知三棱锥 A ? BPC 中, AP ? PC, AC ? BC ,M 为 AB 中点, D 为 PB 中点,且 ?PMB 为正三角形. (1)求证:平面 ABC ? 平面 APC ; (2)若 BC ? 4, AB ? 20 ,求三棱锥 D ? BCM 的体积. 19. (本小题满分 12 分) 某校为评估新教改对教学的影响,挑选了水平相当的两个平行班进行对 比试验。甲班采用创新教法,乙班仍采用传统教法,一段时间后进行水平测 试,成绩结果全部落在 ?60,100? 区间内(满分 100 分) ,并绘制频率分布直方 图如右图,两个班人数均为 60 人,成绩 80 分及以上为优良。

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