浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷16 Word版含答案


2017 年高考模拟试卷数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择 题部分3至4页,满分150分,考试时间是120分钟。 选择题部分(共 40 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答 题纸上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式: 球的表面积公式 S ? 4? R 2 棱柱的体积公式 V ? Sh 3 球的体积公式 V ? ? R 4 3 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S2 3 ? ? 其中 S 表示棱柱的 底面积, h 表示棱柱的高 其中 R 表示球的半径 1 棱锥的体积公式 V ? Sh 3 棱台的体积公式 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上底、下底面 h 表示棱台的高 积, 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 2 1. (原创)已知集合 A ? {x | log2 ( x ? 2) ? 1} , B ? { y | y ? 2 ? 2 x ?x 1 ? }, 则 A ? B ?( 2 ) A . (2, ??) 3 B . [ , ??) 2 3 C . [ , 2) 2 3 D . ( 2, ] 2 2.(原创) 复数 z 满足 z ? (2 ? i) ? 3 ? 4i (其中 i 为虚数单位) ,则复数 z ?( i ) A. 2 5 3 B .2 C. 5 5 3 D. 5 3 . ( 原创 ) 已知两个平面 ? , ? , ? ? ? ? l , 点 A ? ? , A ? l ,命题 P : AB ? l 是命题 Q : AB ? ? 的( ) B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 1 4.(原创) 设 f ( x) ? cos x , a ? f (ln 2) , b ? f (ln ? ) , b ? f (ln ) ,则下列关系式正确的是 3 A 、充分不必要条件 ( ) B. b ? c ? a C. a ? c ? b D. b ? a ? c A .a ? b ? c 5.(原创) 浙江新高考方案正式实施,一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史、 技术七门功课中选取三门功课作为自己的选考科目,假设每门功课被选到的概率相等,则该 同学选到物理、地理两门功课的概率为( ) A. 1 7 B. 1 10 C. 3 20 D. 3 10 6、(原创)已知不等式 ln( x ? 1) ? 1 ? ax ? b 对一切 x ? ?1 都成立,则 b 的最小值是( a ) A . e ?1 B .e C .1 ? e D .1 7.(根据 2017 年浙江省普通高等学校招生考试模拟卷(二)改编)点 M ( x, y ) 在不等式组 ? 3 x ? y ? 10 ? 0, ? ? ,已知点 A( 3,1) ,当 z ? OA ? OM 取最大值 ? 3 x ? y ? 2 ? 0, 所确定的区域内(包括边界) ? y ? 1, ? ? 时, 3x 2 ? y 2 的最大值和最小值之差为( A.52 B.30 ) C.83 D.82 8. (改编)数列 ?an ? 满足 a1 ? 分是( A.1 ) 1 1 1 4 2 ? ?? ? , an?1 ? an ? an ? 1 ,则 m ? 的整数部 a1 a2 a2017 3 C.3 D.4 B.2 9. (根据湖北省荆门市高三元月调研卷第 10 题改编)设双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0,b ? 0) 的 a 2 b2 右焦点为 F ,过点 ? , ? 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A, B 两点,且与双曲线在第一象 限的交点为 P ,设 O 为坐标原点,若 OP ? ?OA ? ?OB(?, ? ? R) , ? ? ? ? 离心率为( A. ) B. 3 16 ,则双曲线的 2 3 3 3 5 5 C. 3 2 2 D. 9 8 10. (原创)点 M 是棱长为 2 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱切球上的一点,点 N 是 ?ACB1 的外接圆上的一点,则线段 MN 的取值范围是( ) A . [ 2 ?1, 3 ?1] D . [ 3 ? 2, 3 ? 2] B . [ 2 ?1, 3 ? 2 ] C . [ 3 ? 2, 2 3 ? 2 2] 非选择题部分(共 110 分) 二、 填空题:(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分). ? 1 2 ? ? x , x ?1 11、(原创)已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (2)) ? ________; ? ? f ( x ? 2), x ? 1 f ( x) 的值域为________ 12.( 原 创 ) 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 几 何 体 最 长 边 长 是 ________ 该几何体的体积是_________ 13.(原创 ) (1 ? 2 x )( x ? ) 的展开式中 x -2 项前系数为 2 8 1 x (用 数字作答),项的最大系数是 14.(原创)在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c , c ? 2 2 , b2 ? a 2 ? 16 ,则角 C 的 最大值为_____;三角形 ?ABC 的面积最大值为________ 15. (根据浙江省瑞安中高三学期中考试第 15 题改编) 设抛物线 y 2 ? 2 px(

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