河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题+Word版含解析


2018-2019 学年下期中考 19 届 高二文科数学试题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 名。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设是虚数单位,则复数 A. B. C. D. ( ) 【答案】A 【解析】分析:由题意结合复数的运算法则求解所给算式的值即可. 详解:由复数的运算法则可得: 则: 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查复数的乘方、复数的除法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解 能力. 2. 下列四个图中,两个变量 具有负相关关系的是( ) . , , A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:由题意结合负相关的定义和所给的图象确定具有负相关关系的变量即可. 详解:两个变量 具有负相关关系,则随着自变量 x 增大,函数值 y 应该呈现递减的趋势, 观察所给的图象,只有 B 选项符合题意. 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查负相关的概念,属于基础的题目,要求学生掌握好基础概念. 3. 如图是解决问题的思维过程的流程图,图中①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方 法相匹配的是( ) A. ①分析法,②综合法 C. ①综合法,②反证法 【答案】B B. ①综合法,②分析法 D. ①分析法,②反证法 【解析】试题分析:由题意得,根据分析法是由结论到已知的推理模式,综合法是由已知到 未知的推理模式,所以应填①﹣综合法,②﹣分析法,故选 B. 考点:分析法与综合法. 4. 《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术,得诀自诩无所阻, 额上坟起终不悟.”在这里, 我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: , A. 7 B. 35 ,……按照以上规律,若 C. 48 D. 63 , , ) 具有“穿墙术”,则 应为( 【答案】D 【解析】 故选 D. 5. 下列说法错误的是( A. 线性回归直线 ) 至少经过其样本数据点中的一个点 按照上述规律 , 可得 , B. 在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 C. 在回归分析中,相关指数 越大,模拟的效果越好 D. 在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好 【答案】A 【解析】分析:由题意逐一考查所给的说法,找到错误的说法即可. 详解:逐一考查所给的说法: A. 线性回归直线 个点,该说法错误; 至少经过其样本数据点的样本中心点,但是不一定经过数据中的一 B. 在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法,该说法正确; C. 在回归分析中,相关指数 越大,模拟的效果越好,该说法正确; D. 在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好,该说法正确; 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查统计学中的基本概念的掌握,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6. 用反证法证明命题“自然数 正确的是( A. C. ) B. 都是偶数 D. 至少有两个偶数 中至多有一个偶数”时,需假设原命题不成立,下列假设 都是奇数 都是奇数或至少有两个偶数 【答案】D 【解析】试题分析:由于命题“自然数 a、b、c 中恰有一个偶数”的否定是“自然数 a、b、c 中都是奇数或至少有两个偶数”, 考点:反证法 7. 在极坐标系中,两条曲线 A. 4 B. C. 2 D. 1 , 的交点为 ,则 ( ) 【答案】C 【解析】分析:联立极坐标方程,然后结合勾股定理求解弦长即可. 详解:联立极坐标方程: 可得: , , 利用勾股定理可得: 本题选择 C 选项. . 点睛:本题主要考查极坐标方程,对极坐标概念的理解等,意在考查学生的转化能力和计算 求解能力. 8. 某家庭连续五年收入 与支出 如下表, 已知 与 线性相关, 回归方程为: 其中,据此预计该家庭 2017 年收入 15 万元,则支出为( 年份 收入 (万元) 支出 (万元) 2012 8.2 6.2 2013 8.6 7.5 2014 10.0 8.0 ) 2015 11.3 8.5 , 2016 11.9 9.8 A. 11.4 万元 【答案】B B. 11.8 万元 C. 12.0 万元 D. 12.2 万元 【解析】分析:首先求得样本中心点,然后确定回归方程,最后进行预测即可. 详解:结合所给的数据计算可得: , 线性回归方程过样本中心点,则: 解得: ,即线性回归方程为: , , 万元. , 据此预计该家庭 2017 年收入 15 万元,则支出为 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查线性回归方程的性质及其应用,意在考查学生的转化能力和计算求解能 力. 9. 在二维空间中,圆的一维测度(周长) 球的二维测度(表面积) “超球”的三维测度 A. 【答案】A 【解析】分析:由题意结合所给的性质进行类比推理即可确定四维测度 . 详解:结合所给的测度定义可得:在同维空间中, 结合“超球”的三维测度 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查类比推理,导数的简单应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求 ,可得其四维测度 维测度关于 求导可得 维测度, . B. C. ,二维测度(面积) ,在三维空间中, ,三维测度(体积) ,则其四维测度 D. ( ) ,应用合情推理,在四维空间中, 解能力. 10. 满足条件 A. 直线 【答案】D 【解析】分析:由

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