专题一-二次根式的混合运算及化简求值技巧


二次根式的混合运算 及化简求值

一、二次根式的加减运算 1. 24+ 0.5-( 1 + 6) ; 8 1 + 3 48 ; 8

2.3 2-2 12-4

3.

2 9x + 6 3
2

x - 2x 4 b - b a

1 x

4. a b+a

a 2 - ab . b

二、二次根式的混合运算 1 5. + 3( 3- 6)+ 8; 2 -1 3 1 6. 15×5 20÷ (-3 6); 1 7.(3 18+5 50-4 0.5)÷ 32.

三、巧用乘法公式计算

8.( 5+ 3) ; 9.(3 2+ 12)( 18-2 3); 10.( 3+ 2) -( 3- 2) .
2 2

2

四、先化简,再求值

2 11.化简 9x+6 3 入求值.

x -2x 4

1 ,并将自己喜欢的 x 值代 x

x 1 12.(2015·广东)先化简,再求值: 2 ÷(1+ ), x -1 x -1 其中 x= 2-1.

五、巧用二次根式的定义和性质求值

13.若 x-3- 3-x=(x+y)2,求 x-y 的值. 14.当 x 取何值时, 5x-1+4 的值最小?最 小值是多少?
六、巧用乘法公式求值

15 .已知 x = 2 - 3 ,求代数式 (7 + 4 3)x2 + (2 + 3)x+ 3的值.

七、巧用整体代入求值

16.已知 a=3+2 2,b=3-2 2,求 a2b-ab2 的 值. 17.已知 x+y=-7,xy=12,求 y 值. x y+x y x的


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