江西省上高县二中届高三数学上学期第一次月考开学考试试题文


2019 届高三年级第一次月考数学(文科)试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1.已知集合 A={x||x+1|<1},B={x|( A. (﹣2,﹣1) B. (﹣2,﹣1] 2.下列选项中,说法正确的是( 1 x ) ﹣2≥0},则 A∩?RB=( 2 D.[﹣1,0) ) C. (﹣1,0) ) A.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ” B.命题“ p ? q 为真”是命题“ p ? q 为真”的充分不必要条件 C.命题“若 am2 ? bm 2 ,则 a ? b ”是假命题 D.命题“在 ?ABC 中,若 sin A ? 3.已知 p : ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 ? ,则 A ? ”的逆否命题为真命题 2 6 1 1 ? 成立, q : 函数 f ( x) ? ?(a ? 1) x ( a ? 1 且 a ? 2 )是减函数,则 p 是 q 的 a?2 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知命题 p : ?x ? (0, ??),sin x ? x ? 则下列为真命题的是( A. p ? (?q) ) 1 x ,命题 q : ?x ? R, e ? 1 , x D. p ? q ) B. (?p) ? (?q) C. (?p) ? q lgx 5.下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10 的定义域和值域相同的是( A.y=x B.y=lgx C.y=2 x D.y= 1 x ) 6.设 a= 3 ,b= 15 ﹣ 7 ,c= 11 ﹣ 3 ,那么 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a ) 7.设实数 a>b>0,c>0,则下列不等式一定正确的是( A. B. C.ca>cb D.ac﹣bc<0 2 8.若关于 x 的不等式 x ? kx ? 1 ? 0 在[1,2]区间上有解,则 k 的取值范围是( ) A.(-∞,0) B. (? , 0) 3 2 C. ? ? , ?? ? ? 2 ? ? 3 ? D. (? , ??) 3 2 9.已知 f ? x ? 是偶函数,它在 [0, ??) 上是减函数,若 f (lg x) ? f ?1? ,则 x 的取值范围是 -1- ( A. ( ) 1 ,1) 10 B. ( 1 ,10) 10 C. (0, 1 ) (1, ??) 10 D. (0,1) (10, ??) ) 10.已知 f ( x) ? x3 ,若 x ?[1,2] 时, f ( x 2 ? ax) ? f (1 ? x) ? 0 ,则 a 的取值范围是( A.a ? 1 B.a ? 1 C.a ? 3 2 D.a ? 3 2 11.已知定义在 R 上的函数 f ? x ? ,若对任意两个不相等的实数 x1 , x2 ,都有 则称函数 f ? x ? 为“D 函数”.给出以下四个函数: x1 f ? x1 ? ? x2 f ? x2 ? ? x1 f ? x2 ? ? x2 f ? x1 ? , ① f ? x ? ? e ? x ;② f ? x ? ? ?x ? 2x ;③ f ? x ? ? e ;④ f ? x ? ? ? x 3 ?x ?ln x , x ? 0, ? 其中“D ? ?0, x ? 0. 函数”的序号为( A.①② ) B.①③ C.②③ D.②③④ 12.函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f(x+2)=f(x) .当 x∈[0,1]时,f(x)=2x, 若方程 ax+a﹣f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是( A. ( ) 1 ,1) B.[0,2] 2 C. (1,2) D.[1,+∞) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分) ?1? 13.若“ ?x ???4, ?2? , ? ? ≥ m ”是真命题,则实数 m 的最大值为 ?2? 2 x . 14.已知函数 f(x)=2x +bx+c,不等式 f(x)<0 的解集是(0,5) ,若对于任意 x∈[2,4], 不等式 f(x)+t≤2 恒成立,则 t 的取值范围为 2 . . 15.设函数 f(x)=﹣2x +4x 在区间[m,n]上的值域是[﹣6,2],则 m+n 的取值的范围是 16.函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ,若 f ( x) ? a <2 恒成立的充分条件是 1 ? x ? 2 ,则实数 a 的取值范 围是 . 三、解答题(共 70 分) 17.已知二次函数 f ( x) = x2 - 4x + b 的最小值为 0,不等式 f ( x) < 4 的解集为 A . (1)求集合 A ; (2)设集合 B = x x - 2 < a ,若集合 B 是集合 A 的子集,求 a 的取值范围.. { } -2- 18.设命题 p:实数 x 满足 x ﹣4ax+3a <0,其中 a>0,命题 q:实数 x 满足 ? (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若?p 是?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 2 2 2 ? ?x ? x ? 6 ? 0 . 2 ? x ? 2 x ? 8 ? 0 ? 19.已知函数 f(x)=x +2ax+2. (1)若函数 f(x)有两个不相等的正零点,求 a 的取值范围; (2)若函数 f(x)在 x∈[﹣5,5]上的最小值为﹣3,求 a 的值. 2 20.已知函数 f ? x ? ? kx ? k ? 0? . x ? 3k 2 (1)若 f ? x ? ? m 的解集为 {x | x ? ?3, 或x ? ?2} ,求 m, k 的值; (2

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