2019版高中数学课时作业142.1直线与直线的方程北师大版必修21130435


2019 版数学精品资料(北师大版)
课时作业 14 直线的倾斜角和斜率
|基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.经过原点 O(0,0)与点 P(1,1)的直线的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° D.135° )

1-0 解析:设过点 O 与点 P 的直线的倾斜角为 α .因为直线 OP 的斜率 k= =1,又 1-0 0°≤α <180°,所以 α =45° 答案:B 2.若直线经过点 A(m 0),B(2, 3m),且倾斜角为 60°,则实数 m=( A.1 或-1 B.2 或-2 C.1 或-2 D.-1 或 2 解析: 因为直线的倾斜角为 60°, 所以其斜率 k=tan60°= 3.又直线经过点 A(m 0),
2, 2,

)

B(2, 3m),所以
答案:C

3m-0 2 2 = 3,即 m +m-2=0,解得 m=1 或-2. 2-m

3.如图所示,直线 l1、l2、l3 的斜率分别是 k1、k2、k3,则(

)

A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 解 析 : 设 直 线 l1 、 l2 、 l3 的 倾 斜 角 分 别 是 α 1 、 α 2 、 α 3 , 则 90°<α 1<180° , 0°<α 3<α 2<90°, ∴tanα 1<0,tanα 2>tanα 3>0. ∴k1<k3<k2. 答案:D 4.已知直线 l1 过点 A(-1,-1)和 B(1,1),直线 l2 的倾斜角是直线 l1 的倾斜角的 2 倍,则直线 l2 的斜率是( )

A.1 B.-1 C.2 D.不存在 解析:设直线 l1 的倾斜角为 α .因为直线 l1 过点 A(-1,-1)和 B(1,1),所以直线 l1 1- - 的斜率为 1- - =1.又 0°≤α <180°,所以 α =45°,则直线 l2 的倾斜角为 90°,

所以直线 l2 的斜率不存在. 答案:D 5.过点 P(0,-2)的直线 l 与以 A(1,1),B(-2,3)为端点的线段有公共点,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( )

? 5 ? A.?- ,3? ? 2 ?
5? ? B.?-∞,- ?∪. 2? ?


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