2018-2019年高中数学苏教版《选修4-4》《4.3 平面坐标系中几种常见变换》单元测试试卷【1


2018-2019 年高中数学苏教版《选修 4-4》《4.3 平面坐标系 中几种常见变换》单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设直线 l 经过点 M(1,5)、倾斜角为 ,则直线 l 的参数方程可为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:由于过点(a,b) 倾斜角为 α 的直线的参数方程为 x=a+ t ?cosα,y=b + t?sinα (t 是参数),而直线 L 经过点 M(1,5)、倾斜角为 ,则直线 l 的参数方程可为 选 C. 考点:直线的参数方程 点评:本题主要考查直线的参数方程,以及直线的参数方程中参数的几何意义,直线和圆的 位置关系的应用,属于基础题. 2.在极坐标系中,点 A.2 【答案】C 【解析】 试题分析:由 得普通方程为 ,圆心为 ,两点间距离为 到圆 的圆心的距离为( ) 故 B. C. D. 考点:极坐标方程与普通方程的互化 点评:极坐标与直角坐标的转化关系 极坐标方程与普通方程的转化,题目难度不大 3.在极坐标系中,圆 A. 【答案】B 【解析】解:因为极坐标系中,圆 ,选 B 4.化极坐标方程 A. C. 【答案】C 【解析】解:极坐标方程 选C 5.参数方程 A.线段 【答案】A 【解析】由 又 6.直线 A. 【答案】B 【解析】分析:求出直线方程,利用圆心到直线的距离,半径,半弦长满足勾股定理即可求 出弦长. 解答:解:直线 线的距离为: ; . (t 是参数)的普通方程为:x-2y+3=0,圆的半径为:3,圆心到直 代入 消去参数 t 得 所以表示线段。故选 A 为参数),被圆 截得的弦长为 表示的曲线是( ) B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线 ,化简可得为 , 为直角坐标方程为( ) B. D. 的圆心的直角坐标为(0,-1),那么极坐标是 B. 的圆心的极坐标是 C. D. ,本题套用此公式可实现 B. C. D. 设弦长为 d,所以 d=2 = 故答案为 B. 7.在平面直角坐标系中,定义点 、 之间的“直角距离”为 若 到点 、 的“直角距离”相等,其中实 数 、 满足 A. 【答案】B 【解析】略 8. 经过点 M(1,5)且倾斜角为 是 ( ) 的直线,以定点 M 到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方程 、 B. ,则所有满足条件的点 的轨迹的长度之和为( ) C. 3 D. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】略 9. 在极坐标系中,点 和点 的位置关系是( ) B.重合 D.关于极点对称 A.关于极轴所在直线对称 C.关于直线 【答案】A 【解析】略 10.点 M 的极坐标是( A.( , ) 对称 ),则点 M 的直角坐标为( ) B.( , ) C.( , ) D.以上都不对 【答案】A 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 11.(坐标系与参数方程选做题)已知圆 的极坐标方程为 的最短距离为 . ,则圆 上点到直线 【答案】 【解析】圆 C 的普通方程为 因为圆心(1,0)到直线 l 的距离为 . 12.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线 C 的极坐标方程为 线 【答案】 为参数)的距离的最小值为 . ,则曲线 C 上的点到直 ,直线 l 的普通方程为 , 所以圆 上点到直线 l 的最短距离为 d-r= . 即 . 【解析】曲线 C 的普通方程为 直线 l 的普通方程为 y=2x+2,所以曲线 C 的点到直线 l 的距离的最小值为 . 13.把圆的参数方程 【答案】 【解析】略 14.若曲线的极坐标方程为 建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为 【答案】 【解析】略 15.(理)极坐标系中,圆心在点 (文)函数 【答案】理) 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 处且过极点的圆的极坐标方程为 ▲ . 极轴为 轴正半轴 . 化成普通方程是_______________ 图象的对称中心坐标为 ▲ . . (文) 16.已知直线 经过点 ,倾斜角 , (1)写出直线 的参数方程。 (2)设 与圆 相交于 两点,求点 到 两点的距离之积。 【答案】(1) (t 为参数)(2)2 【解析】 试题分析:(1) (t 为参数) (2)直线的参数方程代入圆得 考点:直线的参数方程及直线与圆的位置关系 点评:直线过点 ,倾斜角为 ,则参数方程为 ( 是参数),利用参数方 程求解某些问题有时比一般方程要简单 17.已知直线 C1: ,(t 为参数),圆 C2: (θ 为参数). (I)当 α= 时,求 C1 与 C2 的交点的直角坐标; (II)过坐标原点 O 作 C1 的垂线,垂足为 A,P 为 OA 的中点.当 α 变化时,求 P 点轨迹的参 数方程,并指出它是什么曲线. 【答案】(I)C1 与 C2 的交点为(1,0),( ,- 的圆. 【解析】本试题主要是考查了参数方程与极坐标方程之间的转换以及直线与圆的位置关系的 运用。利用参数方程消去参数的思想求解轨迹方程的综合运用。 (1)当 α= 时,C1 的普通方程为 y= 联立方程组 (x-1),C2 的普通方程为 x +y =1. ) 2 2 ).(II)P 点轨迹是圆心为( ,0),半径为 ,解得 C1 与 C2 的交点为(1,0),( ,- (II)由 C1 的普通方程为 xsinα-ycosα-sinα=0. A 点坐标为(sin α,-cosαsinα),故当 α 变化时,P 点轨迹的参数方程为 2 ,消去参数求解得到轨迹方程 解:(I)当 α= 时,C1 的普通方程为 y= 联立方程组 (x-1)

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