福建省南平市2016-2017学年高一上学期期末质量检查数学试题 Word版含答案_图文


2016-2017 学年南平市高一上学期末考试 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 P ? ? x | 4 ? x ? 10? , Q ? ? x | 3 ? x ? 7? ,则 P A. ? x | 3 ? x ? 7? D. ? x | 4 ? x ? 7? 2.若直线 2 x ? y ? 2 ? 0 与直线 y ? kx ? 1 平行,则实数 k 的值为( A. -2 B. ? ) B. ? x | 3 ? x ? 10? Q 等于( ) C. ? x | 3 ? x ? 4? 1 2 C.2 D. 1 2 ) ? ? x2 , x ? 1 ? 3.已知函数 f ? x ? ? ? 1 ,则 f f , x ? 1 ? x ?1 ?2 A.-3 0.5 ? ? 2 ?? 等于( D. 8 ) C. c ? b ? a B. 1 8 C.3 4.若 a ? 2 , b ? lg 0.6, c ? lg 0.4 , 则( A. a ? c ? b B. a ? b ? c ) D. b ? c ? a 5.下列命题中,正确的命题是( A.平行于同一直线的两个平面平行 B.共点的三条直线只能确定一个平面 C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 D.存在两条异面直线同时平行于同一个平面 6.已知直线 3 x ? 2 y ? 0 与圆 ? x ? m ? ? y 2 ? 1 相交,则正整数 m 的值为( 2 ) A.1 B.2 C. 3 D.4 ) C. 7.函数 f ? x ? ? x ? lg ? x ? 2 ? 的零点所在区间为 ( A. ? 2, 2.0001? D. ? 2.01,3? B. ? 2.0001,, 2.001? ? 2.001, 2.01? 8.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图的右 边为一个半圆,则此几何体的体积为 ( ) A. 16 ? 4? 2 B. 16 ? 2? 2 C. 48 ? 4? D. 48 ? 2? 9.若圆 C : ? x ? 5 ? ? ? y ? 1? ? 4 上有 n 个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离为 1,则 n 等于 ( A.1 ) B.2 C. 3 D.4 ) 10. 已知函数 f ? x ? 的图象如图所示,则函数 g ? x ? ? log 1 f ? x ? 的单调递增区间为( 2 A. ? ??, 0 ? B. ? 4, ?? ? 2 C. ? ??, 2 ? 2 D. ? 2, ?? ? 2 11.点 A、B 分别为圆 M : x 2 ? ? y ? 3? ? 1 与圆 N : ? x ? 3? ? ? y ? 8 ? ? 4 上的动点,点 C 在直线 x ? y ? 0 上运动,则 AC ? BC 的最小值为 ( A. 7 B.8 C. 9 D.10 ) 12.设函数 f ? x ? ? ?4 x ? 2 x ?1 ? 1, g ? x ? ? lg ax 2 ? 4 x ? 1 ,若对任意 x1 ? R ,都存在 ? ? x2 ? R ,使 f ? x1 ? ? g ? x2 ? ,则实数 a 的取值范围为( A. ? ??, 4? B. ? 0, 4? C. ) D. ? 4, ?? ? ? ?4, 0? 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在空间直角坐标系中,设 A ? m, 2,3? , B ?1, ?1,1? ,且 AB ? 13 ,则 m ? 14.已知 f ? x ? 为 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? log 4 x ,则 . f ? ?4 ? ? f ? 9 ? ? . . 15.过点 A ? 4, ?1? 且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线方程是 16.在正三棱锥 P ? ABC 中,点 P, A, B, C 都在球 O 的球面上,PA, PB, PC 两两互相垂直, 且球心 O 到底面 ABC 的距离为 3 ,则球 O 的表面积为 3 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 已知两平行直线 4 x ? 2 y ? 7 ? 0, 2 x ? y ? 1 ? 0 之间的距离等于坐标原点 O 到直线 l : x ? 2 y ? m ? 0 ? m ? 0 ? 的距离的一半. (1)求 m 的值; (2)判断直线 l 与圆 C : x 2 ? ? y ? 2 ? ? 2 1 的位置关系. 5 18. (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 是正方形, E、F、G 分别为 PD、AB、CD 的中 点, PD ? 平面 ABCD . (1)证明: AC ? PB ; (2)证明:平面 PBC / / 平面 EFG . 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? x ? 3a ,且 f ? a ? ? 3 . (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)若 g ? x ? ? x f ? x ? ? ? f ? x ? ? 1 在 ? 0, 2 ? 上具有单调性,? ? 0 ,求 g ? ? ? 的取值范围. 20. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AA1 ? 平面 ABC ,AB ? AA1 ? 2, AC ? 5, BC ? 3, M , N 分别为 B1C1 ,、 AA1 的中点.

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