第17周三角函数综合题


第 17 周 三角函数综合训练
,,b ? (1 , ? 1) ,则向量 1、 (2007 宁夏)已知平面向量 a ? (11)
1 3 a? b? 2 2

2、(2011 全国)已知 ? ? (? ,

3? ), tan ? ? 2 ,则 cos? ? _________ 2 4 ? , ? 是第三象限的角,则 sin(? ? ) = 5 4
,属于 。

3、 (2010 全国)若 cos ? ? ?

4、 (2010 陕西)函数 f ( x) ? 2sin x cos x 是最小正周期为

函数(奇偶性)

5、 (2011 上海)函数 y ? 2sin x ? cos x 的最大值为



6、 (2010 天津)右图是函数y ? Asin (? x +?)(x ? R)在区间 ?请写出图像的解析式

? ? 5? ? , 上的图象, ? 6 6 ? ?

7、 (2009 北京)已知函数 f ( x) ? 2sin(? ? x) cos x . (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 ? ?

? ? ?? 上的最大值和最小值. , ? 6 2? ?

8、 (2011 上海)已知函数 f ( x) ? sin ? x ? 周期和最小值;

? ?

7? ? 3? ? ? ? ? cos ? x ? ?, x ? R 4 ? 4 ? ?

求 f ( x ) 的最小正

【跟踪训练】
1、 (2009 广东)11.某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分 球个数如下表所示: 队员 i 三分球个数 1 2 3 4 5 6

a1

a2

a3

a4

a5

a6

图 1 是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框 图,则图中判断框应填 ,输出的 s=

(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)

开始 2、 (2009 广东)3.阅读图 4 的程序框图,若输入 m ? 4 , n ? 3 ,则输出 ,i ? . a? 输入 m ,n (注:框图中的赋值符号“ ? ”也可以写成“ ? ”或“ :? ” )

i ?1
a ? m?i

i ? i ?1
3、 ( 2009 广东)已知向量 a ? (sin ? ,?2) 与 b ? (1, cos? ) 互相垂直,其中 n 整除 a? 是 输出 a, i 结束 否

? ? ? (0, )
2
(1)求 sin ? 和 cos ? 的值 (2)若 5 cos(? ? ? ) ? 3 5 cos? , 0 ? ? ?

? ,求 cos ? 的值 2

图4

0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其 1、 (2009 广东)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,
图像经过点 M ? , ? .

?π 1? ? 3 2? ? ?

(1)求 f ( x ) 的解析式;

(2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ?

π? 2?

3 12 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 5 13

2、(2010 北京)已知函数 f ( x) ? 2cos 2 x ? sin 2 x (Ⅰ)求 f ( ) 的值;

?

3

(Ⅱ)求 f ( x ) 的最大值和最小值

3、 (2009 福建)已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ), 其中 ? ? 0 , | ? |? (I)若 cos

?
4

cos, ? ? sin

?? sin ? ? 0, 求 ? 的值; 4

? 2
? ,求 3

w.w.w. k.s.5. u.c.o.m

(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数 f ( x ) 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于

函数 f ( x ) 的解析式;并求最小正实数 m ,使得函数 f ( x ) 的图像象左平移 m 个单位所对应 的函数是偶函数。

4、 (09 江苏)设向量 a ? (4cos? ,sin ? ), b ? (sin ? ,4cos ? ), c ? (cos ? , ?4sin ? ) (1)若 a 与 b ? 2c 垂直,求 tan(? (2)求 | b ? c | 的最大值; (3)若 tan ? tan ?

? ? ) 的值;

? 16 ,求证: a ∥ b .

(2011 浙江)已知函数 f ( x) ? A sin (

?
3

x ? ? ) , x ? R , A ? 0 ,0 ? ? ?

?
2

. y ? f ( x) 的

部分图像,如图所示, P 、 Q 分别为该图像的最高点和最低点,点 P 的坐标为 (1, A) . (Ⅰ )求 f ( x ) 的最小正周期及 ? 的值; (Ⅱ )若点 R 的坐标为 (1, 0) , ?PRQ ? 值.

2? ,求 A 的 3


相关文档

三角函数综合题(难)
三角函数综合题的答案
三角函数综合题2
D.三角函数 综合题(13页)
三角函数、二次函数、圆综合题
三角函数综合题解读
三角函数和相似三角形综合题
三角函数及解三角形单元综合题
三角函数综合题
圆与锐角三角函数综合题
电脑版
?/a>