河南省南阳市2016-2017学年高一上学期期中质量评估数学试题 Word版含答案


数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {x ? N? ?2 ? x ? 9} , M ? {3, 4,5} , P ? {1,3,6} ,那么 {2, 7,8} 是( A. M ) P B. M P C. (CU M ) (CU P) ) D. (CU M ) (CU P) x2 2.函数 f ( x) ? ? lg( x ? 3) 的定义域为( 2? x A. (?3, 2] B. [?3, 2] C. (?3, 2) D. (??, ?3) ) 3.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 (3, 3) ,则 log2 f (2) 的值为( A.1 B. ? 1 2 C. 1 2 D.-1 ) 4.若偶函数 f ( x ) 在 (??, ?1] 上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f (? ) ? f ( ?1) ? f (2) C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 3 2 3 2 3 2 3 D. f (2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2 B. f (?1) ? f ( ? ) ? f (2) x 5.若 0 ? a ? 1 , b ? ?1 ,则函数 f ( x) ? a ? b 的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ) ? 6.满足条件 {1, 2,3} ? ? M ? {1, 2,3, 4,5,6} 的集合 M 的个数是( A.8 3 B.7 C.6 D.5 ) 7.方程 x ? x ? 3 ? 0 的实数解落在的区间是( A. [1, 2] B. ?0,1? C. [?1, 0] 0.5 D. [2,3] ) 8.已知 a ? log0.6 0.5 , b ? ln 0.5 , c ? 0.6 ,则( A. a ? c ? b 9.若函数 f ( x) ? ? A. ( ,1) B. a ? b ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a ) ?a x , x ? 1 ?(2 ? 3a) x ? 1, x ? 1 3 4 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围是( D. ( , ??) 2 3 B. [ ,1) C. ( , ] ) 2 3 3 4 2 3 10.设 0 ? x ? y ? a ? 1,则有( A. log a ( xy) ? 0 B. 0 ? log a ( xy) ? 1 C. 1 ? log a ( xy) ? 2 D. log a ( xy) ? 2 ) 11.已知函数 f ( x) ? lg(ax2 ? x ? a) 定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是( A. ( ? 1 1 , ) 2 2 B. ( ??, ? ) 1 2 1 ( , ??) 2 C. ( , ??) 1 2 D. ( ??, ? ) 1 2 1 [ , ??) 2 12.若函数 f ( x) ? (k ? 1)a x ? a ? x ( a ? 0, a ? 1 )在 R 上既是奇函数,又是减函数,则 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图象是( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知 f ( x ?1) ? x ? 2 x ,且 f (a) ? 8 ,则实数 a 的值_____________. 14.函数 y ? log3 ( x2 ? 2 x) 的单调减区间是_____________. 15.若函数 y ? f ( x) 的值域为 [ , 3] ,则函数 F ( x) ? f ( x) ? 1 2 1 的值域是_____________. f ( x) 16.已知集合 A ? {1, 2,3} , B ? {4,5,6} , f : A ? B 为集合 A 到集合 B 的一个函数,那么该 函数的值域 C 的不同情况有_____________种. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x 2 ? a ? x ? 2 ? a} , B ? {x x ? 1或x ? 4} (1)当 a ? 3 时,求 A (2)当 a ? 0 且 A B; B ? ? 时,求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 计算: (1) 1.5 3 ? (? )0 ? 80.25 ? 4 2 ? ( 3 2 ? 3)6 ? (? ) 3 (2) 2 log 3 2 ? log 3 ? 1 7 6 2 3 2 32 ? log 3 8 ? 25log5 3 . 9 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x . (1)写出函数 f ( x ) , x ? R 的解析式; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? 2ax ? 2 , x ?[?2, ?1] ,求函数 g ( x) 的最小值 h(a) . 20.(本小题满分 12 分) 依法纳税是每个公民应尽的义务,规定:公民全月工资、薪金所得不超过 3500 元的,免征个 人所得税;超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算; 级数 1 2 3 全月应纳税所得额 x 不超过 1500 元的部分 超过 1500 元至 4500 元的部分 超过 4500 元至 9000 元的部分 税率 3% 10% 20% (1)若应纳税额为 f (

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