【K12教育学习资料】[学习]湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题


小初高 K12 教育学习资料 宜昌市第一中学 2018 年春季学期高二年级期末考试 理科数学 考试时间:120 分钟 满分:150 分 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在 本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.设 A ? {x ? 4 ? x ? 4} , B ? {x x2 ? 2x ? 3 ? 0},集合 A ? B ? ( ) A. (?3,1) B. (?1,3) C.[?4,?3) ? (1,4] D.[?4,?1) ? (3,4] 2.已知 i 为虚数单位,则复数 2 ? i 对应复平面上的点在第( 1? i A.一 B. 二 C.三 )象限. D.四 3.设 x ? R ,则“ x ?1 ? 2x ”是“ 1 ? 0 ”的( ) x ?1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知 a ? 1.90.4 , b ? log 0.4 1.9 , c ? 0.41.9 ( ) A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. a ? c ? b D. c ? a ? b 5.若将函数 f (x) ? 1 cos2x 的图像向左平移 ? 个单位长度,则平移后图像的一个对称中心 2 6 可以为( ) A. ( ? ,0) 12 B. (? ,0) 6 C. (? ,0) 3 D. (? ,0) 2 6.函数 f (x) ? 1 ? x 2 的图象大致为( ) ex 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 7.已知函数 f (x) 满足 f (x) ?1 ? 1 ,当 x ??0,1?时, f (x) ? x ,若在区间 ??1,1?上方 f (x ?1) 程 f (x) ? mx ? m ? 0 有两个不同的实根,则实数 m 的取值范围是( ) A.[0, 1 ) 2 B.[1 ,??) 2 C.[0, 1) 3 D. (0, 1 ] 2 8.若角? 为三角形的一个内角,并且 tan? ? ? 2 ,则 cos2? ? ( ) 2 A. 1 3 B. 3 5 C. ? 1 3 D. ? 3 5 9.已知定义域为 R 的奇函数 f (x) ,当 x ? 0 时,满足 f (x) ? ???? log 2 (7 ? ? ? ?? f (x ? 3), x 2x),0 ?3 2 ? x ? 3 2 , 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ....? f (2018) ? ( ) A. log2 5 B. ?log2 5 C. ?2 D. 0 10.某巨型摩天轮.其旋转半径 50 米,最高点距地面 110 米,运行一周大约 21 分钟.某人 在最低点的位置坐上摩天轮,则第 35 分钟时他距地面大约为( )米. A.75 B.85 C.100 D.110 11.由无理数引发的数学危机一直延续到 19 世纪.直到 1872 年,德国数学家戴德金从连续性 的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格 的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续 2000 多年的数学史上的 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集 Q 划分为两个非空的子集 M 与 N ,且满足 M U N ? Q , M I N ? ? , M 中的每一个元素都小于 N 中的每一个元素,则称 (M , N) 为戴 德金分割.试判断,对于任一戴德金分割 (M , N ) ,下列选项中,不可能成立的是( ) A. M 没有最大元素, N 有一个最小元素 B. M 没有最大元素, N 也没有最小元素 C. M 有一个最大元素, N 有一个最小元素 D. M 有一个最大元素, N 没有最小元素 12.已知关于 x 的方程为 (x 2 ? 3)2 ex ? 12e x?2 ? m(x2 ? 3) (其中 m ? R ),则此方程实根的个 数为( ) A.2 B.2 或 3 C.3 D.3 或 4 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知角? 的终边经过 (?2,3) ,则 cos(? ? 3? ) ? ________. 2 14.满足不等式组 ?y ? ? x2 的点 (x, y) 所围成的平面图形的面积为________. ?y ? x ? 2 15.学校艺术节对同一 类的 A,B,C,D 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、 乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:“ A 作品获得一等奖”; 乙说:“C 作品获得一等奖” 丙说:“B, D 两 项作品未获得一等奖” 丁说:“是 A 或 D 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是________. 16.对于定义域为 R 的函数 f (x) ,若满足① f (0) ? 0 ;② 当 x ? R ,且 x ? 0 时,都有 xf ?(x) ? 0 ;③ 当 x1 ? 0 ? x2 ,且| x1 |?| x2 | 时,都有 f (x1) ? f (x2 ) ,则称 f (x) 为“偏对称 函数”.现给出四个函数:① f1 ( x) ? ?ex ?1,

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