上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案


金山中学 2018-2019 学年度第二学期高二年级数学学科期末考试卷 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每 个空格填对得 4 分, 否则一律得零分。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 题名。 x ?7 2 1.已知 3C x ?3 ? 5P x ?4 ,则 x ? 。 。 。 2.若正方体的体对角线长是 4,则正方体的体积是 3.经过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点,且以 d ? (1,1) 为方向向量的直线的方程是 4. 在二项式 ( x ? 1 x ) 8 的展开式中,含 x 5 的项的系数是 。 (用数字作答) 5.若双曲线的渐近线方程为 y ? ?3x ,它的一个焦点与抛物线 y 2 ? 4 10 x 的焦点重合,则双曲线的标准 方程为 。 2 y2 ? 1 的 左 、 右 焦 点 , 若 点 P 在 双 曲 线 上 , 且 PF 6 . 设 F1 , F2 分 别 是 双 曲 线 x ? 1 ? PF 2 ? 0 ,则 9 PF1 ? PF2 ? 。 。 (结果用数值表示) 7.若五个人排成一排,则甲乙两人之间仅有一人的概率是 8.已知 P(?1,1) , Q(2,2) ,若直线 l : y ? m x ? 1 与射线 PQ ( P 为端点)有交点,则实数 m 的取值范围 是 。 9.圆锥的侧面展开图为扇形,若其弧长为 2? cm,半径为 2 cm,则该圆锥的体积为 cm 3 。 10.在一个密闭的容积为 1 的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面 的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 。 11. 在一个水平放置的底面半径为 3 cm 的圆柱形量杯中装有适量的水, 现放入一个半径为 R cm 的实心铁 球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好 上升 R cm,则 R ? ___ ____cm。 0 0 A 12.如右图, ?ABC 中, ?C ? 90 , ?A ? 30 , BC ? 1 ,在三角形 内挖去半圆,圆心 O 在边 AC 上,半圆与 BC、AB 相切于点 C、M, 与 AC 交于点 N,则图中阴影部分绕直线 AC 旋转一周所得旋转体的 体积为 。 N M O B C 13.已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) ,过定点 ( p,0) 作两条互相垂直的直线 l1 , l2 , l1 与抛物线交于 P, Q 两点, A l2 与抛物线交于 M , N 两点,设 l1 的斜率为 k .若某同学已正确求得弦 PQ 的中垂线在 y 轴上的截距为 2p p ? ,则弦 MN 的中垂线在 y 轴上的截距为 k k3 14.半径为 R 的球 O 的直径 AB 垂直于平面 ? ,垂足为 B , 。 ?ABC 是平面 ? 内边长为 R 的正三角形,线段 AC 、 AD 分别与球面交于点 M,N,那么 M、N 两点间的球面距离 是 。 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应 编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分。 15.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆 口酒杯,如下图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为 h1 , h2 , h3 , h4 ,则它们的大小关系正确的是( ) A. h2 ? h1 ? h4 B. h1 ? h2 ? h3 C. h3 ? h2 ? h4 D. h2 ? h4 ? h1 16. 已知直线 m ? 平面 ? ,直线 n 在平面 ? 内,给出下列四个:① ? // ? ? m ? n ; ② ? ? ? ? m // n ;③ m ? n ? ? // ? ;④ m // n ? ? ? ? ,其中真的个数是( A.①② 17.方程 B.①④ C.②③ D.②④ ) x2 y2 ? ? 1 的图象表示曲线 C,则以下中 4 ? t t ?1 乙:若曲线 C 为双曲线,则 t>4 或 t<1; 丁:曲线 C 表示椭圆,且长轴在 x 轴上,则 1 ? t ? 甲:曲线 C 为椭圆,则 1<t<4; 丙:曲线 C 不可能是圆; 正确的有( A.1 个 ) B.2 个 5 。 2 C.3 个 D.4 个 18.将正整数 n 表示成 k 个正整数的和(不计较各数的次序) ,称为将正整数 n 分成 k 个部分的一个划分, 一个划分中的各加数与另一个划分的各加数不全相同,则称为不同的划分,将正整数 n 划分成 k 个部分的 不同划分的个数记为 P(n,k),则 P(10,3)的值为( A.12 三、解答题 19.(本题满分 12 分) 如图,直线 PD ? 平面 ABCD , ABCD 为正方形, PD ? AD ,求直线 PA 与 BD 所成角的大小。 P B.10 C.8 ) D.6 D A C B 20.(本题满分 14 分) 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分。 在二项式 ( ? 2 x) 的展开式中: n 1 2 (1)若第 5 项,第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项; (2)若所有项的二项式系数和等于 4096,求展开式中系数最大的项。 21.(本题满分 14 分) 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分。 已知圆 C : ( x ? 1) ? y ?

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