江苏省苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试数学试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013 届高三第二次调研考试 数学 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 分) (5 (2013?徐州一模)已知全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,1},B={1,2,3},则(?UA) ∩ B= {2,3} . 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:计算题. 分析:直接利用补集和交集的运算进行求解即可得到答案. 解答:解:由 U={0,1,2,3},集合 A={0,1}, ∴ UA={2,3},又 B={1,2,3}, ? ∴ UA)∩ (? B={2,3}∩ {1,2,3}={2,3}. 故答案为:{2,3}. 点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,是基础的会考题型. 3801346 2. 分) (5 (2013?徐州一模)已知 i 是虚数单位,实数 a,b 满足(3+4i) (a+bi)=10i,则 3a﹣4b 的 值是 . 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:把给出的等式的左边利用复数的乘法运算展开,然后利用复数相等的条件列关于 a,b 的方程 组求解 a,b,则答案可求. 解答:解:由(3+4i) (a+bi)=10i,得(2a﹣4b)+(4a+3b)i=10i. 3801346 所以 ,解得: . 则 3a﹣4b= 故答案为 . . 点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实 部等于实部,虚部等于虚部,是基础题. 3. 分) (5 (2013?徐州一模)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得 数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进 一步调查,则月收入在[2500,3000) (元)内应抽出 25 人. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 考点:用样本的频率分布估计总体分布;频率分布直方图. 专题:图表型. 分析:直方图中小矩形的面积表示频率,先计算出[2500,3000)内的频率,再计算所需抽取人数即 可. 解答:解:由直方图可得[2500,3000) (元)月收入段共有 10000×0.0005×500=2500 人 3801346 按分层抽样应抽出 2500× =25 人. 故答案为:25. 点评:本题考查频率分布直方图与分层抽样的规则,解题的关键是从直方图中求得相应收入段的频 率,再根据分层抽样的规则计算出样本中本收入段应抽的人数. 4. 分) (5 (2013?徐州一模) 如图是一个算法的流程图, 若输入 n 的值是 10, 则输出 S 的值是 54 . 考点:程序框图. 专题:图表型. 分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是输出 满足条件 n<2 时,S=10+9+8+…+2 的值. 解答:解:分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据流程图所示的顺序, 可知:该程序的作用是输出满足条件 n<2 时,S=10+9+8+…+2 的值. ∵ S=10+9+8+…+2=54 的值, 故输出 54. 故答案为:54. 点评:本题考查算法中循环结构流程图,关键注意何时结束循环. 3801346 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 5. 分) (5 (2013?徐州一模)若一个长方体的长、宽、高分别为 积是 6π . , ,1,则它的外接球的表面 考点:球的体积和表面积;球内接多面体. 专题:计算题. 分析:先求长方体的对角线,也就是球的直径,再求球的表面积. 解答: 解:长方体的对角线是: = , 3801346 球的半径是: . 2 球的表面积是:4πr = =6π. 故答案为:6π. 点评:本题考查球内接多面体,球的表面积,是基础题. 6. 分) (5 (2013?徐州一模)从 0,1,2,3 这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组 成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是 . 考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:从 0,1,2,3 这四个数字中一次随机取两个数字组成无重复数字的两位数,分为两类:若取 出的数字不含 0 和取出的两个数字中有一个为 0,利用排列和组合的计算公式分别计算出两 位数的个数和偶数的公式,再利用古典概型的概率计算公式即可得出. 解答:解:从 0,1,2,3 这四个数字中一次随机取两个数字组成无重复数字的两位数,分为两类: 3801346 若取出的数字不含 0,共组成 =6 个两位数,其中 2 为个位的两位数有 =2 个; =3 个两位数,且都 若取出的两个数字中有一个为 0,则 0 只能放在个位上,可组成 是偶数. 由上可得所得两位数的个数为 6+3=9 个,其中偶数个数为 2+3=5. 故所得两位数为偶数的概率 P= . 故答案为 . 点评:熟练掌握分类讨论的思想方法、古典概型的概率计算公式、排列与组合的计算公式及其意义 是解题的关键.注意数字 0 不能放在首位. 7. 分) (5 (2013?徐州一模)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2a8=2a3a6,S5=﹣62,则 a1 的 值是 ﹣2 . 考点:等比数列的通项公式. 专题:计算题;等差数列与等比数列. 3801346 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 分析: 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 由题意可知,q≠1,结合等比数列的通项公式及求和公式可得 ,解

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