上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案 (1)


金山中学 2018-2019 学年度第二学期高二年级数学学科期末考试卷 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分。 1.直线 3x ? y ? 0 的倾斜角的大小是__ 2.二项式 ?1 ? 2x ? 展开式中含 x 项的系数是 5 _. (用数字回答) . 2 3.一支田径队有男运动员 48 人,女运动员 36 人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动 员中抽取一个容量为 21 的样本,则抽取男运动员的人数为___________. x2 y 2 ? 2 ? 1 的右焦点与抛物线 y 2 ? 12 x 的焦点重合,则该双曲线的渐近线方程 4. 已知双曲线 4 b 为 . 5. 已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 ,则过圆上点 (1, 3) 的切线方程是______________. 6.在正四棱柱 ABCD ? A 1 与平面 ABCD 所成的角为 60 ? ,则 BC 1 与 AC 所成的角 1B 1C1D 1 中, BC 为 (结果用反三角函数值表示) . 7.设错误!未找到引用源。是双曲线错误!未找到引用源。的两个焦点,错误!未找到引用源。是 双曲线上的一点,且 ,则 的周长等于 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 8.已知 x 是 1 、 2 、 x 、 4 、 5 这五个数据的中位数,又知 ?1 、 5 、 ? 平均数为 3 ,则 x ? y 最小值为_________. 9.在北纬 60 的纬度圈上,有甲、乙两地,两地间纬度圈上的弧长等于 这两地的球面距离是____________. (结果用反三角函数值表示) 10.设连续掷两次骰子得到的点数分别为 m, n ?m, n ? 1,2,?,6? ,则直线 y ? ? . 1 、 y 这四个数据的 x ?R ( R 为地球半径) ,则 4 m x 与圆 n ?x ? 3?2 ? y 2 ? 1相交的概率是 . ?x ? y ? 5 ? 0 ? 11.已知 x, y , z 满足 ? x ? 3 ,且 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为 ? 6 ,则常数 k ? ?x ? y ? k ? 0 ? . 0 n 1 n?1 2 n?2 12.当 n 为正奇数时, C7 7 ? Cn 7 ? Cn 7 ? n?1 ? Cn 7 除以 9 的余数是 . x2 y2 O x ?? , ? 1(a ? 2) 上位于第一象限内一点, 13.P 为双曲线 C : 2 ? 2 且 OP ? 2 2 , 令 ?P a a ?4 则 ? 的取值范围是_____________. k k ?1 1 ? k ? n ,且 k , n ? N * )可以得到几种重要的变式,如: 14.已知 kCn ? nCn ?1 ( k k ?1 将 n ? 1 赋给 n ,就得到 kCn ?1 ? (n ? 1)Cn ,…,进一步能得到: 1 2 1Cn ? 2Cn ? 21 ? n 0 1 1 2 2 ? nCn ? 2n?1 ? nCn ?1 ? nCn?1 ? 2 ? nCn?1 ? 2 ? n?1 n?1 ? nCn ? n(1? 2)n?1 ? n ? 3n?1 ?1 ? 2 1 k ?1 1 k Cn ?1 ? Cn , k n 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论,计算: 1 1 1 1 2 1 2 1 3 0 Cn ? ? Cn ? ( ) ? Cn ? ( ) ? 3 2 3 3 3 ? 1 1 n Cn ? ( ) n ?1 ? n ?1 3 . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸 的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分。 15.已知直线 l 和平面 ? ,无论直线 l 与平面 ? 具有怎样的位置关系,在平面 ? 内总存在一条直线 与直线 l A.相交 B.平行 C.垂直 D.异面 ) ( ) 16.设事件 A,B,已知 P ( A) = A.互斥事件 1 1 7 , P ( B ) = , P( A B) = ,则 A,B 之间的关系一定为( 3 4 12 C.非互斥事件 D.对立事件 B.两个任意事件 17. 如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面是 ?BAD ? 60? 的菱形,且 PA ? PC , PB ? BD ,则该四 棱锥的主视图(主视图投影平面与平面 PAC 平行)可能是 ( ) A. 18.方程 B. C. D. x| x| y| y| ? ? ?1 的曲线即为函数 y ? f ( x) 的图像,对于函数 y ? f ( x) ,有如下结论:① 16 9 f ( x) 在 R 上单调递减;②函数 F(x) ? 4 f (x) ? 3x 不存在零点;③ y ? f (| x |) 的最大值为 3 ; ④若函数 g(x) 和 f ( x) 的图像关于原点对称,则 y ? g(x) 由方程 有正确的序号是 A.③④ B. ②③ C.①④ D.①② y| y| x| x| ? ? 1 确定.其中所 16 9 ( ) 三、解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域 内写出必要的步骤。 19. (本题满分 12 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 6 分。 如图,正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的底面边长为

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