最新-甘肃省临夏中学2018学年高二数学上学期期中试题 文新人教A版 精品


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甘肃省临夏中学 2018—2018 学年第一学期期中考试试卷
年级:高二 科目:数学(文) 座位号:

一、选择题(每小题 4 分,共 10 小题,总计 40 分,将正确选项填入答题栏) 1.已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是 A.15 B.30 C.31 D.64

2.记等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? A.2 B.6 C.16

1 3 , a2 ? ,则 S4 ? 2 2
D.20

3.不等式 ( x + 1)( x - 2) < 0 的解集为 A. C.

?x | ?1 ? x ? 2? ?x |1 ? x ? 2?

B. D.

?x | x ? ?1或x ? 2? ?x | ?2 ? x ? 1?

4.在 ?ABC 中 a ? 1 , b ? 3 , C ? 60 ,则 c = A. 7 5.若 a、b、c ? R, A. B.7 C. 13 D.13

a ? b ,则下列不等式成立的是
B. a 2 ? b 2

1 1 ? a b
2

C. a ? (c

? 1) ? b ? (c 2 ? 1)

D. ac ? bc

6.直角三角形两直角边的和 a ? b ? 12 ,则此三角形的面积的最大值为 A.16 B.18 C.32 D.48

?y ? 0 ? 7.若实数 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? x ? y 的最大值等于 ?x ? 2 y ? 4 ?
A.2 B.3 C.4 D.1 8 已知等差数列 ?a n ?的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a2 = A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 10

9.在锐角 ?ABC 中,角 A 、 B 所对的边长分别为 a 、 b . 若 2a sin B ? A.

3b ,则角 A 等于
D.

? 12

B.

? 6

C.

? 4

? 3

10.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于 A.12 B.

21 2

C.28

D. 6 3

二、填空题(每小题 4 分,共 4 小题,总计 16 分.将正确答案填入答题栏) 11.设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,则

S4 ? a4



?x ? 2 ? 12.不等式组 ? y ? 0 表示的平面区域的面积是 ? y ? x ?1 ?
13.在△ABC 中,若 b
2



? bc ? c 2 ? a 2 , 则A ? _________.

2 1 ? ?1 2 x ? 0 , y ? 0 x y 14 .已知 且 , 若 x ? 2 y ? m ? 2m 恒成立 , 则实数 m 的取值范围
是 .

三、解答题(共 5 小题,总计 44 分) 15. (本小题满分 8 分)已知 ?an ? 是一个等差数列,且 a2 ? 1, a5 ? ?5 . (1)求 ?an ? 的通项 a n ; (2)求 ?an ? 的前 n 项和 S n 的最大值.

16.(本小题满分 8 分)解下列不等式: (1) x ? 3x ? 18 ? 0 ;
2

(2) x

2

?x?4?0.

17. (本小题满分 8 分)已知△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a , b , c 且 a ? 2 ,

sin B ?

4 . 5

(1)若 b ? 4 ,求 sin

A 的值;

(2) 若△ABC 的面积 s?ABC

? 4 ,求 b , c 的值.
.

18. (本小题满分 10 分)已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2, a4 ? 16 (1)求数列 ?an ? 的通项公式;

(2)设等差数列 ?bn ? 中, b2 ? a2 , b9 ? a5 ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (3)在(2)问的条件下求数列{ a n .bn }的前 n 项和 Sn 19.(本小题满分 10 分)已知 .

f ( x) ? (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4

(1)当 a (2)若

? 3 时,解关于 x 的不等式 f ( x) ? ?1 ;

f ( x) ? 0 对一切 x ? R 恒成立,试确定实数 a 的取值范围.

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