最新-甘肃省临夏中学2018学年高二数学上学期期中试题 文新人教A版 精品

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甘肃省临夏中学 2018—2018 学年第一学期期中考试试卷
年级：高二 科目：数学（文） 座位号：

一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，总计 40 分，将正确选项填入答题栏） 1．已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是 A．15 B．30 C．31 D．64

2．记等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ，若 a1 ? A．2 B．6 C．16

1 3 ， a2 ? ，则 S4 ? 2 2
D．20

3．不等式 ( x + 1)( x - 2) < 0 的解集为 A． C．

?x | ?1 ? x ? 2? ?x |1 ? x ? 2?

B． D．

?x | x ? ?1或x ? 2? ?x | ?2 ? x ? 1?

4.在 ?ABC 中 a ? 1 ， b ? 3 ， C ? 60 ，则 c = A. 7 5．若 a、b、c ? R, A. B.7 C. 13 D.13

a ? b ，则下列不等式成立的是
B. a 2 ? b 2

1 1 ? a b
2

C. a ? (c

? 1) ? b ? (c 2 ? 1)

D. ac ? bc

6.直角三角形两直角边的和 a ? b ? 12 ，则此三角形的面积的最大值为 A．16 B．18 C．32 D．48

?y ? 0 ? 7．若实数 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ，则目标函数 z ? x ? y 的最大值等于 ?x ? 2 y ? 4 ?
A．2 B．3 C．4 D．1 8 已知等差数列 ?a n ?的公差为 2，若 a1 , a3 , a4 成等比数列，则 a2 = A． ? 4 B． ? 6 C． ? 8 D． ? 10

9．在锐角 ?ABC 中，角 A 、 B 所对的边长分别为 a 、 b . 若 2a sin B ? A.

3b ，则角 A 等于
D.

? 12

B.

? 6

C.

? 4

? 3

10．在△ABC 中，若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ，则其面积等于 A．12 B．

21 2

C．28

D． 6 3

二、填空题（每小题 4 分，共 4 小题，总计 16 分.将正确答案填入答题栏） 11．设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ，则

S4 ? a4

．

?x ? 2 ? 12.不等式组 ? y ? 0 表示的平面区域的面积是 ? y ? x ?1 ?
13．在△ABC 中，若 b
2

．

? bc ? c 2 ? a 2 , 则A ? _________.

2 1 ? ?1 2 x ? 0 , y ? 0 x y 14 ．已知 且 , 若 x ? 2 y ? m ? 2m 恒成立 , 则实数 m 的取值范围
是 .

三、解答题（共 5 小题，总计 44 分） 15． （本小题满分 8 分）已知 ?an ? 是一个等差数列，且 a2 ? 1, a5 ? ?5 . （1）求 ?an ? 的通项 a n ； （2）求 ?an ? 的前 n 项和 S n 的最大值.

16．（本小题满分 8 分）解下列不等式： （1） x ? 3x ? 18 ? 0 ；
2

（2） x

2

?x?4?0.

17． （本小题满分 8 分）已知△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a ， b ， c 且 a ? 2 ，

sin B ?

4 ． 5

(1)若 b ? 4 ，求 sin

A 的值；

(2) 若△ABC 的面积 s?ABC

? 4 ，求 b ， c 的值．
.

18． （本小题满分 10 分）已知等比数列 ?an ? 中， a1 ? 2, a4 ? 16 （1）求数列 ?an ? 的通项公式；

（2）设等差数列 ?bn ? 中， b2 ? a2 , b9 ? a5 ，求数列 ?bn ? 的通项公式； （3）在（2）问的条件下求数列{ a n .bn }的前 n 项和 Sn 19．（本小题满分 10 分）已知 .

f ( x) ? (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4

（1）当 a （2）若

? 3 时，解关于 x 的不等式 f ( x) ? ?1 ；

f ( x) ? 0 对一切 x ? R 恒成立，试确定实数 a 的取值范围.

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