[数学]2018年山东省、湖北省部分重点中学高考数学二模试卷带答案解析(文科)


- 2018 年山东省、湖北省部分重点中学高考数学二模试卷(文科) 一.选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.(5 分)已知集合 A.[﹣1,2] ,B={x|﹣1≤x≤2},则 A∩B=( ) B.[1,2] C.(1,2] D.[﹣1,1]∪{2} 2.(5 分)已知复数 z 满足 ,( 为 z 的共轭复数).下列选项(选项中的 i 为虚数单位)中 z=( ) A.1+i B.1﹣i C.1+i 或 1﹣i D.﹣1+i 或﹣1﹣i 3.(5 分)当 5 个正整数从小到大排列时,其中位数为 4,若这 5 个数的唯一众数为 6,则 这 5 个数的均值不可能为( ) A.3.6 B.3.8 C.4 D.4.2 4.(5 分)一给定函数 y=f(x)的图象在下列四个选项中,并且对任意 a1∈(0,1),由关 系式 an+1=f(an)得到的数列{an}满足 an+1<an.则该函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.(5 分)按如图所示的算法框图,某同学在区间[0,9]上随机地取一个数作为 x 输入,则 该 同 学 能 得 到 “ OK ” 的 概 率 ( ) 第 1 页(共 24 页) A. B. C. D. 6.(5 分)已知直线 与直线 互相平行且距离为 m.等差数列{an} 的公差为 d,且 a7?a8=35,a4+a10<0,令 Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|,则 Sm 的值为( ) A.36 B.44 C.52 D.60 7.(5 分)函数 f(x)=cosx+2|cosx|﹣m,x∈[0,2π]恰有两个零点,则 m 的取值范围为( ) A.(0,1] B.{1} C.{0}∪(1,3] D.[0,3] 8.(5 分)我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇:“今有望海岛,立两表 齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取 望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问 岛高及去表各几何?” (参考译文:假设测量海岛,立两根标杆,高均为 5 步,前后相距 1000 步,令前后两根标 杆和岛在同一直线上,从前标杆退行 123 步,人的视线从地面(人的高度忽略不计)过 标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行 127 步,人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛 峰,问岛高多少?岛与前标杆相距多远?)(丈、步为古时计量单位,三丈=5 步). 则海岛高度为( ) A.1055 步 B.1255 步 C.1550 步 D.2255 步 9.(5 分)一个几何体的三视图如图所示,正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为 2,1 的长方形,侧视图为正方形.则这个几何体的体积为( ) 第 2 页(共 24 页) A. B. C. D.2 10.(5 分)已知椭圆 的右顶点为 A,左、右焦点分别为 F1(﹣c,0), F2(c,0),B(﹣a,a),C(﹣a,﹣a),过 A,B,C 三点的圆与直线 此椭圆的离心率为( ) 相切,则 A. B. C. D. 11.(5 分)已知 D,E 分别是△ABC 边 AB,AC 的中点,M 是线段 DE 上的一动点(不包 含 D,E 两点),且满足 ,则 的最小值为( ) A. B.8 C. D. 12.(5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x≥0 时, , 则关于 x 的函数 F(x)=f(x)﹣a(0<a<1)的所有零点之和为( ) A.2a﹣1 B.1﹣2﹣a C.﹣log2(1+a) 二.填空题:本题共 4 个题,每小题 5 分,共 20 分. D.log2(1﹣a) 13.(5 分)在三棱锥 S﹣ABC 中,AB⊥AC,AB=AC=SA,SA⊥平面 ABC,D 为 BC 中点, 则异面直线 AB 与 SD 所成角的余弦值为 . 14.(5 分)已知双曲线 上一点 P,过点 P 作双曲线两渐近线的平行线 l1,l2,直 线 l1,l2 分别交 x 轴于 M,N 两点,则|OM|?|ON|= . 15.(5 分)实系数一元二次方程 x2+ax﹣2b=0 有两实根,一根在区间(0,1)内,另一根 在区间(1,2)内.若 ,则 z 的取值范围为 . 16.(5 分)下面有四个命题: ①在等比数列{an}中,首项 a1>0 是等比数列{an}为递增数列的必要条件. ②已知 a=lg2,则 . ③将 的图象向右平移 个单位,再将所得图象的横坐标不变,纵坐标缩 第 3 页(共 24 页) 短到原来的 ,可得到 y=tanx 的图象. ④设 0<a<3,则函数 f(x)=x3﹣ax(0<x<1)有最小值无最大值. 其中正确命题的序号为 .(填入所有正确的命题序号) 三.解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共 60 分. 17. (12 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 = . (Ⅰ)求角 B; (Ⅱ)△ABC 的面积为 ,其外接圆半径为 ,且 c>a,求 c. 18.(12 分)一批大学生和公务员为了响应我党提出的“精准扶贫”政策,申请报名参加新 疆某贫困地区开展脱贫工作的“进村工作”活动,帮助当地农民脱贫致富.该区有 A,B, C,D 四个村,政府组织了四个扶贫小组分别进驻各村,开展“进村工作”,签约期两年.约 期完后,统计出该区 A,B,C,D 四村的贫富情况条形图如图: (Ⅰ)若该区脱贫率为

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