【成才之路】高中数学 3.4.1对数及其运算同步测试 北师大版必修1


第三章 §4 4.1 对数及其运算 一、选择题 2 1.若 log8x=- ,则 x 的值为( 3 A. 1 4 ) B.4 D. 1 2 C.2 [答案] A 2 2 1 - -2 [解析] ∵log8x=- ,∴x=8 3 =2 = ,故选 A. 3 4 2.当 a>0,a≠1 时,下列结论正确的是( ①若 M=N,则 logaM=logaN; ②若 logaM=logaN,则 M=N; ③若 logaM =logaN ,则 M=N; ④若 M=N,则 logaM =logaN . A.①② C.② [答案] C [解析] ①M≤0 时不对;②正确;③应为 M=±N; ④M=0 时不对. 3.lg20+lg50 的值为( A.70 C.3 [答案] C [解析] lg20+lg50=lg1000=3.故选 C. 4.已知 a=log32,那么 log38-2log36 用 a 表示是( A.a-2 C.3a-(1+a) [答案] A [解析] log38-2log36=log32 -2(log32+log33) =3log32-2(log32+1) 3 2 2 2 2 2 ) B.②④ D.①②③④ ) B.1000 D. 5 2 ) B.5a-2 D.3a-a -1 2 =3a-2(a+1)=a-2.故选 A. 7 5.若 loga b=c,则 a,b,c 满足关系式( A.b =a 7 ) 7c c B.b=a D.b=c C.b=7a c 7a [答案] B 7 7 c 7c [解析] ∵loga b=c,∴ b=a ,∴b=a . 1 -1+log0.54 6.( ) 的值为( 2 A.6 C.8 [答案] C 1 -1 1 4 [解析] 原式=( ) ·( )log1 =2×4=8. 2 2 2 二、填空题 7.求值: (1)81 (2)5 0.5log35 ) B. D. 7 2 3 7 =________; =________; =________. log5100-3 2 (3)273 +log32 4 [答案] (1)25 (2) (3)72 5 [解析] (1)81 =(3 (2)5 log35 2 2 0.5log35 =(3 ) 4 0.5log35 =3 2log35 ) =5 =25. 5 -3= log5100 log5100-3 5 3 100 4 = = . 125 5 =3 2+3log32 2 (3)273 2 +log32 2 3 =(3 )3 +log32 =3 ·(3 log32 3 ) =9×8=72. 8.已知 log32=a,则 2log36+log30.5=________. [答案] a+2 1 [解析] 原式=2log3(2×3)+log3 2 =2(log32+log33)-log32 =log32+2=a+2. 三、解答题 9.计算下列各式的值: (1)log2 7 1 +log212- log242; 48 2 2 2 2 (2)lg5 + lg8+lg5·lg20+(lg2) . 3 [解析] (1)原式=log2 =log2( 7 48 · 1 42 · ·12) 1 6 7 +log212-log2 42 48 =log2( =log2 2 1 6· 8 ·12) 1 1 =log22- =- . 2 2 8 2 (2)原式=2lg5+2lg2+lg5·(1+lg2)+(lg2) =2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg5+lg2) =2+lg5+lg2=2+1=3. 1 1 3 2 1- 10. (2014·德阳高一检测)计算: log28+lg +ln e +2 2 1000 1 2 [解析] 原式=3-3+ +2÷22 3 log23 log23 +(lg5) +lg2lg50. 2 +(lg5) +lg2(lg5+1) 2 2 2 3 2 = + +lg 5+(1-lg5)(1+lg5) 3 3 5 2 3 = + . 3 3 一、选择题 1.方程 log3(x-1)=log9(x+5)的解为( A.x=-1 C.x=4 [答案] C [解析] 一定要注意对数的真数大于零, ) B.x=-1 或 x=4 D.x=-1 且 x=4 x- ? ? 即?x-1>0 ? ?x+5>0 2 =x+5 ,解得 x=4,选 C. 2.如果 f(10 )=x,则 f(3)等于( A.log310 C.10 3 x ) B.lg3 D.3 10 [答案] B [解析] 令 10 =3,∴x=lg3.故选 B. 二、填空题 2 4 3.(1)已知 a3 = (a>0),则log2 a=________. 9 3 1 x (2)已知 m>0,且 10 =lg(10m)+lg ,则 x=________. x m [答案] (1)3 (2)0 3 2 4 4 2 3 2 3 [解析] (1)由 a3 = (a>0),得 a=( )2 =( ) ,所以log2 a=log2 ( ) =3. 9 9 3 3 3 3 1 x (2)10 =lg(10m· )=lg10=1.所以 x=0. m 4.若正数 m,满足 10 [答案] 155 [解析] ∵10 m-1 m-1 <2 <10 ,则 m=__________.(lg2≈0.3010) 512 m <2 <10 ,∴m-1<512lg2<m, 512 m ∴154.112<m<155.112,又 m∈N+,∴m=155. 三、解答题 5.计算下列各式的值: (1)lg5+log36+lg20-log32; 1 (2)log213+lg1000-log21 ; 7 lg 27+lg8-lg 1000 (3) ; lg1.2 (4)(lg5) +2

相关文档

高中数学北师大版高一必修一3.4.1《对数及其运算》word同步测试
高中数学3.4.1对数及其运算同步测试北师大版必修1
2018-2019学年最新高中数学北师大版必修一3.4.1《对数及其运算》同步测试
【成才之路】2016高中数学 3.4.1对数及其运算课件 北师大版必修1
【精品试卷】2018-2019学年最新高中数学北师大版必修一3.4.1《对数及其运算》同步测试
【成才之路】高中数学 3.2.2指数运算的性质同步测试 北师大版必修1
【成才之路】高中数学 3.4.2换底公式同步测试 北师大版必修1
【成才之路】2016高中数学 3.4.1对数及其运算同步测试 北师大版必修1
【成才之路】高中数学 3-4 对数同步练习 北师大版必修1
【成才之路】高中数学 3-2 指数扩充及其运算性质同步练习 北师大版必修1
电脑版
?/a>