数学:1.2.2 空间两条直线的位置关系1(苏教版必修二)导学案


三垛中学高二数学备课组

1.2.2
学习要求

空间两条直线的位置关系 1

1.了解空间两条直线的位置关系 2.掌握平行公理及其应用 3.掌握等角定理,并能解决相关问题.

【课堂互动】

自学评价
1. 空间两直线的位置关系 位置关系 相交直线 平行直线 异面直线 2. 公里4: 符号表示: 思考:经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行 答: 3.等角定理 共面情况 公共点个数

【精典范例】 例 1: .如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 已知 E、 F 分别是 AB、 BC 的中点, 求证: EF//A1C1 D1 A1 D A E B F B1 C C1



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三垛中学高二数学备课组

例 2: 如图. 已知 E、 E1 分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 AD、 A1D1 的中点, 求证: ∠C1E1B1= ∠CEB . D1 E1 A1 D A E B B1 C C1

已知: ∠BAC 和∠B1A1C1 的边 AB//A1B1 , AC//A1C1 , 并且方向相同. 求证: ∠BAC=∠B1A1C1

课堂练习
1. 设 AA1是正方体的一条棱,这个正方体中与 AA1 平行的棱共有______________ 2.若 OA//O1A1 , OB//O1B1 , 则∠AOB 与∠A1O1B1 关系 A.相等 C.相等或互补 B.互补 D.以上答案都不对 ( )

3.如图,已知 AA′,BB′,CC′,不共面,且 AA′//BB′,AA′=BB′, BB′//CC′, BB′=CC′. 求证:△ABC≌△A′B′C′ A′ A B′ B C′

C

求证:过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.

课堂小结

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