河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期周考(10.23)数学(文)试题 Word版含答案


2018-2019 学年 数学(文)周测 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.下列各命题中,正确的是( ) B.若 a / / b , b / / c ,则 a / / c D.若 | a |?| b | ,则 a ? b A.若向量 | a |?| b | ,则 a ? b 或 a ? ?b C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量 2.将平行于一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点,则这些向量的终点所构成的图形 是( ) B.两个点 C.一个圆 D.一条线段 ) D. ? A.一个点 3.点 C 在线段 AB 上,且 AC ? A. 2 BC 3 B. 3 BC 2 3 AB ,则 AC 等于( 5 2 C. ? BC 3 3 BC 2 ) 4.设 e 是单位向量, AB ? 2e , CD ? ?2e , | AD |? 2 ,则 ABCD 是( A.梯形 B.菱形 C. 矩形 D.正方形 5.下面三种说法:①一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底; ②一个平面内有无数对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底;③零向量不可以 作为基底中的向量. A.①② B.②③ ) B.若 | a |?| b | , a ? b D.若 a ? b ,则 a 与 b 不是共线向量 ) C. ①③ D.①②③ 6.下列说法正确的是( A.若 | a |?| b | , a ? b C. 若 a ? b ,则 a / / b 7.如图, RSPQ 为菱形,下列可用同一条有向线段表示的两个向量是( A. SP 和 QR B. SR 和 PQ C. SR 和 QR D. SR 和 SP ) 8.如图, D,E,F 分别为 ?ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则( A. AD ? BE ? CF ? 0 C. AD ? CE ? CF ? 0 B. BD ? CF ? DF ? 0 D. BD ? BE ? FC ? 0 9. AC 可以写成:① AO ? OC ;② AO ? OC ;③ OA ? OC ;④ OC ? OA . 其中正确的是( A.①② ) B.②③ C. ③④ D.①④ ) 10.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是( A.一条线段 B.一段圆弧 C. 两个孤立点 D.一个圆 11.已知 a, b , c 是非零向量, 则 (a ? c ) ? b , b ? (a ? c ) , b ? (c ? a ) , c ? (a ? b ) , c ? (b ? a ) 中,与向量 a ? b ? c 相等的个数为( A.5 B.4 C. 3 ) D.2 ) C. | ? a |?| ? || a | D. | ? a |? 0 12.已知 ? ? R ,则下列命题正确的是( A. | ? a |? ? | a | B. | ? a |?| ? | a 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O , AB ? AD ? ? AO ,则 ? ? _____________. 14. A ,A2,A3 是空间不共线的三点,则 A1 A2 ? A2 A3 ? A3 A1 ? ______________;类比上述性 1 质得到一般性的结论是_____________. 15.在平行四边形 ABCD 中, E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点,若 AC ? ? AE ? ? AF ,其 中 ? , ? ? R ,则 ? ? ? ? ______________. 16.如图,四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形. (1)与向量 ED 相等的向量有____________; (2)若 | AB |? 3 ,则向量 EC 的模等于_____________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.如下图所示,在 ABCD 中, AB ? a , AD ? b ,用向量 a , b 表示 AC , DB ,并回答 下面几个问题: (1)当 a,b 满足什么条件时, a ? b 与 a ? b 垂直? (2)当 ABCD 满足什么条件时, | a ? b |?| a ? b | ? (3) a ? b 与 a ? b 有可能是相等向量吗? 18.凸四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点分别为 E、F ,求证: EF ? 1 ( AB ? DC ) . 2 19.已知 OA ? a , OB ? b ,对于任意点 M ,点 M 关于 A 点的对称点为 S ,点 S 关于 B 点 的对称点为 N . (1)用 a、b 表示向量; (2)设 | a |? 1 , | b |? 2 , | MN |?[2 3, 2 7] ,求 a 与 b 的夹角 ? 的取值范围. 20.下列各种情况下,向量终点构成什么图形? (1)把所有单位向量的起点平移到同一点 O ; (2)把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点; (3)把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点. 高二文科数学答案 一、选择题 1-5: BBDBB 二、填空题 13.2 15. 14.0 6-10:CBADD 11、12:AC A1 A2 ? A2 A3 ? ? An?1 An ? An A1 ? 0 4 3 16.(1) AB, (2)6 DC ; 三、解答题 17.解:由平行四边形法则可得 AC ? a ? b , DB ? AB ? AD ? a ? b . (1)当 | a |?| b | 时

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