新人教A版必修1高中数学2.1.2-2指数函数及其性质导学案


高中数学 2.1.2-2 指数函数及其性质导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:深入学习指数函数的图象 学习重点:能应用指数函数的图象解决问题,培养数学结合的解题意 识 学习过程: 一、 作图 1、 作出下列函数的图象 (2) y ? 2 x?1 (1) y ? 2 x?2 ? 2 (3) y ? 2 x ? 1 (4) y ? 2 x ? 1 (5)在同一直角坐标系下画出下列函数的图象 y?2 x y ?3 x ?1? y ?? ? ? 2? x ?1? y ?? ? ? 3? x 1 二、 用图 1、 比较下列各组数据的大小 0 .9 (1) 4 , 8 0.48 1? ,? ? ? ?2? -1.5 (2) 0.8 0.5 和 0.9 0.4 (3) 0.30.4 和 0.30.4 2? 3 ? 3 ?3 (4 ) ? ? ? ,33 和 ? ? ?2? ?3? ? 1 2 2 2、 函数 y ? 3 x?1 ? m 的图象不经过第二象限,则 m 的取值范围是 _________________ 2 3、 若 min?a, b, c? 表示 a, b, c 中的最小值,设 f ( x) ? min?2 x , x ? 2,10 ? x?, 则 f ( x) 的最大值为_________________ __ 三、 识图 1、函数 f ( x) ? a x?b 的图象如图,其中 a、 b 为常数,则下列结论正确的 是( A B C D ) a ? 1,b ? 0 a ? 1,b ? 0 0 ? a ? 1,b ? 0 0 ? a ? 1,b ? 0 1 1 3 2、函数 y ? 2 x ? x 2的图象大致是( A y ) B y o x o x C y D y o x o x 1.(2010 年高考广东卷)若函数 f(x)=3x+3-x 与 g(x)=3x-3-x 的定义域为 R,则( ) A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C .f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 4 x ? ?2 +1,x<1 2. 已知函数 f(x)=? 2 ?x +ax,x≥1, ? 若 f[f(0)]=4a, 则实数 a 等于() 1 A. 2 C.2 4 B. 5 D.9 3.不论 a 取何正实数,函数 f(x)=ax+1-2 恒过点( A.(-1,-1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(-1,-3) ) 4.使不等式 23x-1>2 成立的 x 的取值为( 2 A.( ,+ ∞) B.(1,+∞) 3 1 1 C.( ,+∞) D.(- ,+∞) 3 3 ) 1 1 5.为了得到函数 y=3×( )x 的图象,可以把函数 y=( )x 的图 3 3 象( ) A.向左平移 3 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 6.在同一平 面直角坐标系中,函数 f(x)=ax 与 g(x)=ax(a>0 且 a≠1)的图象可能是( ) 5 7.当 x>0 时,指数函数 f(x)=(a-1)x<1 恒成立,则实数 a 的 取值范围是( ) A.a>2 B.1<a<2 C.a>1 D.a∈R 8.函数 y=ax(a>0 且 a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a 的值为( ) 1 A.

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