2019-2020学年高中数学 第三章《对数函数 对数》第二课时导学案苏教版必修1.doc


2019-2020 学年高中数学 第三章《对数函数 对数》第二课时导学案苏 教版必修 1
【学习目标】理解对数的概念及其运算性质,熟练掌握对数运算性质的应用。 【学习重点】熟练掌握对数运算性质的应用 【预习内容】 1.对数的三条运算法则: ⑴ log a ( MN ) ? _____________________;⑵ log a ⑶ log a

M ? _______________________; N

M n ? ______________________。

2.其他运算性质: ⑴换底公式: log a b ? _______________;⑵ loga b ? logb c ? ________; ⑶ loga b ? logb a ? __________; 3、计算① ⑷ logam

bn ? _________________.
2

2log 2 32 =___________② 10log10 100 =_________ _③ log

8 ? __________

④ lg 3 2 ? lg 3 5 ? 3 lg 2 lg 5 ? __________⑤ 【典型示例】 例 1 计算:⑴ log 2 (23 ? 45 ) ;

log8 9 =_______; log 2 3
lg 2 3 ? lg 9 ? 1(lg 27 ? lg8 ? lg 1000) lg 0.3 ? lg1.2

⑵ log5 125

(3)

例 2、若 lg?x ? y ? ? lg?x ? 2 y ? ? lg 2 ? lg x ? lg y ,求

x 的值. y

例 3、计算: (1) log3 (9 ? 27) (2)

log
2

1 2

(4 5 ? 8 2 )



3



lg

3 ? lg 70 ? 7

1 ? lg 9 ? (lg 3) 2

(4) (lg 2) (6) 5
log5 2

? lg 2 ? lg50 ? lg 25

(5) (log4 3 ? log8 3) ? log3 2

? 4log2 3 ? 3log27 8

【课堂小结】 知识点总结 1.积、商、幂的对数运算法则: 如果 a ? 0且a ? 1, m ? 0, n ? 0 ,则有:

loga (MN) ? loga M ? loga N (1) M loga ? loga M ? loga N (2) N loga M n ? nloga M(n ? R) (3)
2. 对数换底公式: loga N ?

logm N 及常用结论 logm a

对数(2)作业 限时作业 1、对 数 log
2 ?1

?

2 ? 1 的值为____________

?

2、若 2 lg? y ? 2 x ? ? lg x ? lg y ,那么 x , y 的关系为____________ 3、若 3 ? 2 ,则 log3 8 ? 2 log3 6 用 a 的代数式可表示为__________
a

4、 lg 5 ? lg 2 lg 50=____________
2

5、满足等式 lg?x ? 1? ? lg?x ? 2? ? lg 2 的 x ? _________

2m?n 6、已知 a ? 0 且 a ? 1 , log a 2 ? m , loga 3 ? n ,则 a =______________

7、已知 2 log 6 x ? 1 ? log 6 3 ,则 x 的值是________ ___ 8、已知 2 ? 3, log 4
x

8 ? y ,则 x ? 2 y 的值为__________ 3

梯度作业 1、求值(1) log6 [log4 (log3 81)](2) log 2

7 1 ? log 2 12 ? log 2 42 ? 1 48 2

? a? 2、若 lg a 、 lg b 是方程 2 x ? 4 x ? 1 ? 0 的两个实根,求 lg?ab?? lg ? 的值 ? b?
2

2

3 、若 2

6a

? 33b ? 6 2c ,求证:

1 2 3 ? ? . a b c


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