2017-2018届辽宁省大连市高三第一次模拟考试文科数学试题及答案(word版)


I 卷(非选择题)两部分,其中第 II 卷第 22 题~第 24 题为选考题,其它题为必考 题. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 锥体体积公式 V ? Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高. 球的表面积公式: S ? 4?R 2 ,其中 R 为半径. 第I卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? ?x 2 x ? 1?,则?RA =( A. (- ? ,0] 2.复数 z ? A.1- i B. (- ? ,0) ) C. [0,+ ? ) D. (0,+ ? ) ) 1 3 1 ( i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z 为( 1? i3 B.1+ i C. ? i 1 2 1 2 D. 1 1 ? i 2 2 3. 某学校礼堂有 30 排座位, 每排有 20 个座位. 一次心理讲座时礼堂中坐满了学生, 会后为了了解有关情况,留下座位号是 15 的 30 名学生.这里运用的抽样方法是 ( ) B.随机数表法 C.系统抽样 ) D.分层抽样 A.抽签法 4.向量 a = (m,1) , b = (n,1) ,则 m ? n 是 a // b 的( A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 1 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) D. ? 5 5 开始 输入x 5.若角 ? 的终边过点 (?1,2) ,则 cos 2? 的值为( A. 3 5 B. ? 3 5 C. 5 5 2 ì ? ? 3 ? 6.若函数 f(x) = í x ? ? ? ? f([x]) (x ? Z), ([x]表示不大于 x 的最大整数,如[1.1]=1), 否 (x ? Z), sin x ? cos x 是 则 f(8.8) = ( A. 8 ) B. 4 ? 3 y ? cos x y ? sin x C. 2 D. 1 输出y 7.函数 f ( x) ? sin(?x ? )(? ? 0) 的周期是 ? ,将函数 f ( x) 的图象沿 x 轴向 左平移 得到函数 g ( x) 的图象,则函数 g ( x) 的解析式是( A. g ( x) ? sin( x ? ) 4 1 2 ? 6 ) 结束 (第 8 题图) ? B. g ( x) ? sin( 2 x ? ) 6 ? C. g ( x) ? sin 2 x D. g ( x) ? sin(2 x ? 2? ) 3 8.执行如图所示的程序框图,若输入 x ? [0, ? ] ,则输出 y 的取值范围是( A.[0,1] B. [ 2 ,1] 2 ) D. [-1,1] C. [- 2 ,1] 2 9. f ( x) 是 R 上的偶函数, f ( x ? 2) ? f ( x) ,0 ? x ? 1 时 f ( x) ? x 2 , 则函数 y ? f ( x) ? log5 x 的 零点的个数为 ( A. 4 个 ) B. 5个 C.8 个 D. 10 个 ) 10.在区间[-1,1]内随机取两个实数 x, y ,则满足 y ? x ? 1的概率是( 2 A. 1 8 B. 1 9 C. 8 9 D. 7 8 11.已知双曲线 C : x2 y2 6 ? 2 ? 1(b ? 0) 的一条渐近线方程为 y ? x , F1 , F2 分别为双曲线 4 b 2 C的 左右焦点, P 为双曲线 C 上的一点, PF1 : PF2 ? 3 : 1,则 PF1 ? PF2 的值是( A. 4 B. 2 6 C. 2 10 D. 6 10 5 ) 12.已知 f ( x) ? e x , g ( x) ? ln x ? 1,对 ?a ? R, ?b ? (0, ??) ,使得 f (a) ? g (b) ,则 b ? a 的最小 值为( A. 1 ) B. 2 C. 2 e ?1 D. e 2 ? 1 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分, 第 13 题 ~ 第 21 题为必考题, 每个试题考生都 必须做答.第 22 题 ~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 如图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据, 该几何体的表面积为 x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的焦点在 x 轴上,则它的离心率的最大值为 14.椭圆 4a a 2 ? 1 . . 15.设 ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 c cos B ? b cos C ? a, 则 tan B ? tan C 3 5 . C1 Q (第 13 题图) B1 A1 16.如图,在棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱 A1 A和B1B 上各 3 B P M A C (第 16 题图) 有一个动点 P、 Q ,且满足 A1P ? BQ ,M 是棱 CA 上的 动点,则 VM ? ABPQ VABC ? A1B1C1 ? VM ? ABPQ 的最大值是 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ?的前 n 项和 S n , 等比数列 ?bn ? 的公比 , 有 S3 ? 15 , a1 ? 2b1 ? 3 ,a2 ? 4b2 ? 6 . (Ⅰ)求数列 ?an ?, ?bn ?的通项公式 a n , bn ; (Ⅱ)求数列 ?an ? bn ?的前 n 项和 Tn . 1 2 4 18.(本小题满分 12 分) 对一批产品的长

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