【最新】2019年高中数学2-1向量的线性运算2-1-1向量的概念优化训练新人教B版必修4


语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 【最新】2019 年高中数学 2-1 向量的线性运算 2-1-1 向量的 概念优化训练新人教 B 版必修 4 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥密度; ⑦功.其中不是向量的有( A.1 个 D.4 个 解析:一个量是不是向量就是看它是否具备向量的两要素:大小和方 向.②③④既有大小又有方向,所以是向量;而①⑤⑥⑦只有大小没有 方向,所以不是向量. 答案:D 2.下列命题中真命题的个数为( ) ②若非零向量与 ) B.2 个 C.3 个 ①两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同 共线,则 A、B、C、D 四点共线 ③若非零向量 a 与 b 共线,则 a=b ④四边形 ABDC 是平行四边形,则必有= ⑤a∥b,则 a、b 方向相同或 相反 AB CD AB CD A.0 D.3 B.1 C.2 1/9 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 解析:①显然为假命题;②中与共线,只能说明 AB、CD 所在直线平行 或在一条直线上,所以错; AB CD ③a 与 b 共线,说明 a 与 b 方向相同或相反,a 与 b 不一定相等,所以 ③错;④对;⑤a 可能为零向量,则 a∥b,但零向量的方向为任意的, 所以⑤错. 答案:B 3.如图 2-1-1 的四边形 ABCD 中,=,则相等的向量是( 图 2-1-1 A.与 C.与 B.与 AD CB OA OC D.与 AC OC DO OB ) AB DC 解析:判断出四边形 ABCD 为平行四边形即得出=. DO OB 答案:D 4.在⊙O 中,以 O 点为起点,圆周上任一点为终点作向量,则该向量可 以确定的要素是( A. 方向 D.以上均不对 解析:由于⊙O 半径的确定性,因此该向量的长度(大小)是确定的. 答案:B 10 分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.下列各命题中,正确命题的个数为( ) ) B. 大小 C. 大小和方向 2/9 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 ①若|a|=|b|,则 a=b 或 a=-b ②若=,则 A、B、C、D 是一个平行四边 形的四个顶点 a∥c AB DC A.4 D.1 解析:①|a|=|b|只说明两向量大小相等,不能得出两向量相等或反向, 故此命题不正确; ②由=可得||=||且∥,由于∥可能是 A、B、C、D 在同一条直线上,故 此命题不正确; ③正确;④b=0 时,a∥c 不一定成立,命题不正 确. AB DC AB DC AB DC AB DC 答案:D 2.以下说法中正确的是( ) B.3 C.2 ③ 若 a=b , b=c , 则 a=c ④ 若 a∥b , b∥c , 则 A.长度相等的两个向量一定是相等向量 B.当且仅当两个向量所在的直线恰为同一直线时,这两个向量为共线 向量 C.零向量没有方向 D.单位向量的长度一定是 1 解析:相等向量不仅长度相等,而且方向相同, A 错;共线向量所在 直线可以相互平行,也可以是同一条直线, B 错;零向量方向为任意 方向,C 错. 3/9 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 答案:D 3. 如图 2-1-2 所示, D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、AC 的中点,则图 中,,,,,向量中共线的向量有( 图 2-1-2 A.1 组 组 解析:与、与、与分别共线. AD DB AE EC DE CB

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