江西省上高县第二中学2015_2016学年高二数学上学期第二次月考试题理


2017 届高二年级第二次月考数学试题(理科) 一、选择题(每小题 5 分共 60 分) 1.下面四个条件中,使 a ? b 成立的充分不必要条件是( A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 ) 2 ) D. a ? b 3 3 C. a ? b 2 2 2.下列有关命题的说法正确的是( 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件 2 C.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ” D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 3.设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集。若命题 p: ?x ? A, 2 x ? B ,则( A. ? p : ?x ? A, 2 x ? B C. ? p : ?x ? A, 2 x ? B B. ? p : ?x ? A, 2 x ? B D. ? p : ?x ? A, 2 x ? B ) , l ? , 4. 已知 l , m, n 是空间中的三条直线, 命题 p : 若 m ?l n 则m n; 命题 q : 若直线 l , m, n 两两相交,则直线 l , m, n 共面,则下列命题为真命题的是( A. p ∧ q C. p ∨ (?q ) B. p ∨ q D. (?p ) ∧ q ) 5.如图,已知正方体 ABCD-A1B1C1D1,E、F 分别是平面 A1B1C1D1 和 ADD1A1 的中心,则 EF 和 CD 所成的角是( A.60° B.45° ). C.30° D.90° ) 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 8? A. 3 B. 3? [来源:Z-xk.Com] C. 10? 3 D. 6? 7.如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点都在半径为 1 的半 球面上,AB=AC,侧面 BCC1B1 是半球底面圆的内接正方形,则 侧面 ABB1A1 的面积为( A.2 ) B.1 -1- 2 2 2 2 8.已知圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 关于直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a, b ? R) 对称,则 ab 的取值范 C. 2 D. 围是( ) A. ? ??, ? 4 ? ? 1? ? B. ? 0, ? ? ? 1? 4? C. ? ? ? 1 ? ,0? ? 4 ? D. ? ? ? 1 ? , ?? ? ? 4 ? ) 9.圆心在曲线 y ? A. ( x ? 2)2 ? ? y ? 2 3 ( x ? 0) 上,且与直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 相切的面积最小的圆的方程为( x ? ? 3? ? ?9 2? 2 2 2 B. ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? ? ? 16 ? ? ?5? 2 ? 18 ? C. ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? ? ? D. ( x ? 3)2 ? ( y ? 3)2 ? 9 ?5? 2 2 10.过点 p(1,1) 的直线,将圆形区域 ?( x, y ) | x ? y ? 4? 分为两部分,使得这两部分的面积 之差最大,则该直线的方程为( ) A. x ? y ? 2 ? 0 B. y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 0 2 2 2 D. x ? 3 y ? 4 ? 0 ) D. 17 2 11.已知圆 C1 : ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1,圆 C2 : ( x ? 3) ? ( y ? 4)2 ? 9 ,M、N 分别是圆 C1 ,C2 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则 | PM | ? | PN | 的最小值为( A. 5 2 ? 4 B. 17 ? 1 C. 6 ? 2 2 2 12.已知直线 2ax ? by ? 1 (其中 a , b 是实数)与圆 x ? y ? 1相交于 A,B 两点,O 是坐标 原点,且 ?AOB 是直角三角形,则点 P (a, b) 与点 M (0,1) 之间的距离的最大值为( A. 2 ? 1 2 2 ) B.2 2 2 C. 2 D. 2 ? 1 。 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若圆 x ? y ? 4 与圆 x ? y ? 2ay ? 6 ? 0(a ? 0) 的公共弦长为 2 3 ,则 a = 14.已知条件 P : 4 ? ?1 ,条件 q : x2 ? x ? a2 ? a ,且 ? q 的一个充分不必要条件是 ? p , x ?1 。 。 M N 则 a 的取值范围是 为 AB 的三等分点, CM DN = 15.如图在半圆中,直径 AB=12,M、N 为半圆弧的三等分点 C、D 16.用一张正方形的包装纸把一个棱长为 a 的正方体完全包住, 不能撕开,可以折叠,所需包装纸最小面积为 [来源:学+科网ZXK] 。 A C D B -2- 2017 届高二年级第二次月考数学试卷(理科)答题卡 一、选择题(每小题 5 分共 60 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 14、 15、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题(共 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分)已知命题 p : ?x ?[1, 2] , x ? a ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ,若 “ p 且 q ”为真命题,求实数 a 的取值范围。 2 18. (10 分)已知 M 为圆 C : x ? y ? 4x

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