江西省南昌市2017-2018学年高三上学期第一轮复习训练(二)数学试题 Word版含解析


2017-2018 学年 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设全集为 R ,函数 f ? x ? ? 2 ? x 的定义域为 M ,则 CR M 为( A. ? 2, ??? D. ? 2, ??? 【答案】A 【解析】 试题分析: M ? (??, 2] ? CR M ? ? 2, ??? ,故选 A. 考点:集合的基本运算. 2.若函数 y ? f ? x ? 的定义域是 ? 0, 2? ,则函数 g ? x ? ? A. ?0,1? D. ?1, 4? 【答案】C B. ? ??,2? ) C. ? ??, 2? f ? 2x? 的定义域是( x ?1 ) ?1, 2? B. ?0,1? ?1, 4? C. ?0,1? 考点:函数的定义域. 3.已知函数 f ? x ? ? ? ? ? cos x ,则 f ? x ? 在 ?0, 2? ? 上的零点的个数为( A.1 D.4 【答案】C 【解析】 试题分析:由下图可得 f ? x ? 在 ?0, 2? ? 上的零点的个数为 3 ,故选 C. B.2 C.3 ?1? ?2? x ) 10 8 6 4 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 8 10 考点:函数的零点. 4.下列函数中,在 ? ?1,1? 内有零点且单调递增的是( A. y ? log2 ? x ? 2? D. y ? ? x3 【答案】B B. y ? 2 ?1 x ) C. y ? x ? 2 1 2 考点:1、函数的零点;2、函数的单调性. 5.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 3x ? 8 的零点 x0 ??a, b? , 且 b ? a ? 1? a, b ? N? ? , 则 a ? b ?( A.5 D.2 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : B.4 C.3 ) f( 2 f )? ? ( 3 )f 在 x 0存 ? 2 ( ?, )在 3 零 点 , 又 ?a ? 2 b ? a ? 1? a, b ? N? ? ? ? ? a ? b ? 5 ,故选 A. ?b ? 3 考点:函数的零点. 6.已知函数 f ? x ? ? ? 围是 ?2 x ? a, x ? 0 ? 2 x ? 1, x ? 0 ? a ? R ? ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范 ( ) B. ? ??,1? C. ? ?1,0? A. ? ??, ?1? D. ? 0,1? 【答案】D 【解析】 试题分析: f ? x ? 在 R 上有两个零点 ? 0 ? a ? 1 ? a 的取值范围是 ? 0,1? ,故选 D. 考点:函数的零点. ? x3 x ? 0 ? 7.已知 g ? x ? 是 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,g ? x ? ? ? ln ?1 ? x ? , 函数 f ? x ? ? ? , ? ?g ? x? x ? 0 2 若 f 2 ? x ? f ? x ? ,则实数 x 的取值范围是( ? ? ) A. ? ??,1? D. ? ?2,1? 【答案】D ? 2, ??? B. ? ??, ?2? ?1, ??? C. ?1, 2 ? 考点:1、函数的奇偶性;2、分段函数;3、函数与不等式;4、复合函数. 【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性、分段函数、函数与不等式和复合函数,涉及分类讨 论、特殊与一般和转化化归思想,考查运算能力,具有一定的灵活性和综合性,属于中等难 题 . 首 先 根 据 g ? x? 是 R 上 的 奇 函 数 , 结 合 分 类 讨 论 思 想 求 得 ? x3 x ? 0 ?? ln(1 ? x), x ? 0 从而 f ? x ? ? ? ,再利用特值法得:当 g (0) ? 0 ? g ( x) ? ? ln(1 ? x ) x ? 0 ?ln(1 ? x), x ? 0 ? x ? 0 时 f ? 2? ? f ? 0? ? f ? 2 ? x 2 ? ? f ? x ? 成立 ? x ? 0 是解. 8.已知定义域为 R 的函数 f ? x ? 在 ? 2, ??? 为增函数,且函数 y ? f ? x ? 2? 为偶函数,则下列 结论不成立的的是( A. f ? 0? ? f ?1? D. f ?1? ? f ? 3? 【答案】D 【解析】 ) B. f ? 0? ? f ?3? C. f ?1? ? f ? 2? 试题分析:画简图如下,可得 f ?1? ? f ? 3? 不成立,故选 D. h( x ) = ( x 2) 2 10 8 6 4 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 8 10 考点:1、函数的奇偶性;2、函数单调性. 9.函数 y ? lg x ( ) A.是偶函数,在区间 ? ??,0? 上单调递增 B.是偶函数,在区间 ? ??,0? 上单调递减 C.是奇函数,在区间 ? 0, ??? 上单调递增 D.是奇函数,在区间 ? 0, ??? 上单调递减 【答案】B 考点:1、函数的奇偶性;2、函数单调性. 10.定义在 R 上的函数 f ? x ? 对任意 0 ? x2 ? x1 都有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 1 ,且函数 y ? f ? x ? 的 x1 ? x2 ) 图像关于原点对称,若 f ? 2? ? 2 ,则不等式 f ? x ? ? x ? 0 的解集是( A. ? ?2,0? D. ? ?2,0? 【答案】C ?0,2? ? 2, ??? B. ? ??, ?2? ? 2, ??? C. ? ??, ?2? ?0,2? 考点:1、函数的性质;2、函数与

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